hdu 5409 CRB and Graph 边双连通分量
题意：给一个n个点m条边的无向图，对于每一条边，输出删掉这条边后不连通的两个点，如果有多个，输出最大的u和最小的v（u < v）。
队友居然没有读到这题！！！我居然没有看这题！！！！。。。= =
桥的定义：删掉一条边，使得图不连通。
边双连通分量：除了桥以外的边所连接起来的点。
当然所有的桥都可以找到（tarjan算法）
这道题的难点应该就是在于输出，找最大的u和最小的v。
对于每一条桥，删掉这条桥之后一定会形成两个连通分量。
可以求这两个连通分量的点的最大值max1和max2，max1和max2必然有一个是n，因此就输出另一个和另一个+1
所以问题就成了找不包含n这个点的连通分量的最大值。
首先将所有的边双连通分量缩点，重建图，然后以n所在边双连通分量为根，找子树的最大值。总体来说还是比较容易想到的。。
代码：
//author: CHC
//First Edit Time: 2015-08-24 15:30
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e+5 + 1000;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
struct Edge
{
int to,next;
bool vis,bge;
Edge(){}
Edge(int _to,int _next):to(_to),next(_next){vis=false;bge=false;}
}e[MAXN*2];
int cas=0;
int dfn[MAXN],low[MAXN],pre[MAXN];
int sta[MAXN],bleg[MAXN];
int times,n,m,top;
int tot,head[MAXN];
void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
}
void Add(int u,int v){
e[tot]=Edge(v,head[u]);
head[u]=tot++;
e[tot]=Edge(u,head[v]);
head[v]=tot++;
}
int res[MAXN];
void tarjan_3(int u){
dfn[u]=low[u]=++times;
sta[++top]=u;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(e[i].vis)continue;
e[i].vis=e[i^1].vis=true;
if(!dfn[v]){
pre[v]=u;
tarjan_3(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!bleg[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
//suo dian
if(dfn[u]==low[u]){
bleg[0]++;
res[bleg[0]]=u;
do{
bleg[sta[top]]=bleg[0];
res[bleg[0]]=max(res[bleg[0]],sta[top]);
}while(sta[top--]!=u);
bleg[u]=bleg[0];
}
}
Edge edg[MAXN*2];
int dep[MAXN],val[MAXN],head1[MAXN],tot1;
void init1(){
memset(head1,-1,sizeof(head1));
memset(dep,0,sizeof(dep));
tot1=0;
}
void AddEdge(int u,int v){
edg[tot1]=Edge(v,head1[u]);
head1[u]=tot1++;
edg[tot1]=Edge(u,head1[v]);
head1[v]=tot1++;
}
void dfs(int u,int d){
dep[u]=d;
val[u]=res[u];
//printf("u:%d\n",u);
for(int i=head1[u];~i;i=edg[i].next){
int v=edg[i].to;
//printf("%d-->%d\n",u,v);
if(!dep[v]){
dfs(v,d+1);
val[u]=max(val[u],val[v]);
}
}
}
void solve(){
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(bleg,0,sizeof(bleg));
top=times=0;
//for(int i=1;i<=n;i++)
//if(!dfn[i])tarjan_3(i);
//printf("tarjan:\n");
tarjan_3(1);
//printf("tot:%d\n",tot);
for(int i=0;i<tot;i++){
if(e[i].bge)continue;
int u=e[i].to;
int v=e[i^1].to;
//printf("%d-->%d %d %d\n",u,v,dfn[u],low[v]);
//printf("prev:%d u:%d\n",pre[v],u);
if(pre[v]==u&&dfn[u]<low[v]){
e[i].bge=e[i^1].bge=true;//qiao
//printf("%d-->%d\n",u,v);
}
}
init1();
for(int i=0;i<tot;i+=2){
int u=e[i].to,v=e[i^1].to;
if(bleg[u]!=bleg[v]){
AddEdge(bleg[u],bleg[v]);
//printf("%d-->%d\n",bleg[u],bleg[v]);
}
}
//printf("here1");
dfs(bleg[n],1);
//printf("here2");
for(int i=0;i<tot;i+=2){
int u=e[i].to,v=e[i^1].to;
if(e[i].bge){
//printf("h:%d %d\n",dep[bleg[u]],dep[bleg[v]]);
//printf("h:%d %d\n",val[bleg[u]],val[bleg[v]]);
//printf("uv:%d %d\n",res[val[bleg[u]]],res[val[bleg[v]]]);
if(dep[bleg[u]]>dep[bleg[v]])printf("%d %d\n",val[bleg[u]],val[bleg[u]]+1);
else printf("%d %d\n",val[bleg[v]],val[bleg[v]]+1);
}
else printf("0 0\n");
}
}
int main()
{
//int size = 256 << 20; // 256MB
//char *p = (char*)malloc(size) + size;
//__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
//freopen("1004.in","r",stdin);
//freopen("10041.out","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=0,x,y;i<m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
Add(x,y);
}
//printf("cas:%d\n",++cas);
//printf("%d %d tot:%d bian:%d\n",n,m,tot,MAXN*2);
solve();
}
return 0;
}