NYOJ10 skiing 【动态规划】+【深搜】

skiing

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难度： 5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 102

int a[maxn][maxn], dp[maxn][maxn]; //dp[i][j]保存i,j点开始的最长路径
int t, r, c;
const int f[][2] = {-1, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 1};

bool check(int i, int j){
	if(i > 0 && i <= r && j > 0 && j <= c) return 1;
	return 0;
}

int cal(int i, int j){
	if(check(i, j) == 0) return 0;
	if(dp[i][j]) return dp[i][j];
	int len = 1, maxlen = 1;
	for(int k = 0; k < 4; ++k){
		if(a[i + f[k][0]][j + f[k][1]] < a[i][j]){
			len = cal(i + f[k][0], j + f[k][1]) + 1;
			if(len > maxlen) maxlen = len;
		}
	}
	dp[i][j] = maxlen;
	return maxlen;
}

int main(){
	int maxlen, temp;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d%d", &r, &c);
		for(int i = 1; i <= r; ++i)
			for(int j = 1; j <= c; ++j) scanf("%d", &a[i][j]);
			
		maxlen = 1;
		for(int i = 1; i <= r; ++i)
			for(int j = 1; j <= c; ++j){
				if((temp = cal(i, j)) > maxlen) maxlen = temp;
			}
			
		printf("%d\n", maxlen);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
	}
	return 0;
}