hdu 1227 简单dp+中位数的性质

有一列数X1,X2,X3,...,Xn
f(x)=|X1-x|+|X2-x|+|X3-x|+...+|Xn-x|

当x=数列中位数时,f(x)最小

在做这道题前一定要知道这条结论，然后开始考虑如何进行解题，首先我们定义状态

dp[i][j], i代表现在已经建设了多少个供给站，j代表当前供应到了第几个城市．

那么我们要更新当前情况，必须找到上一个供给站的装态，所以枚举最后一个城市，在i到j之间，然后因为中位数的性质，每次我们建设供给站一定是在中位数的位置．

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define MAX 207

using namespace std;

int n,m;
int dp[MAX][MAX];
int d[MAX];
int c[MAX][MAX];

int main ( )
{
    int cc = 1;
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m  ) , n+m )
    {
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) scanf ( "%d" , &d[i] );
        memset ( c, 0 , sizeof ( c ) );
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            for ( int j = i; j <= n ; j++ )
                for ( int k = i ; k <= j ; k++ )
                    c[i][j] += abs ( d[k] - d[(i+j)/2] );
        memset ( dp , 0x7f , sizeof ( dp ) );
       // cout << dp[0][0] << endl;
        dp[0][0] = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            dp[1][i] = c[1][i];
        for ( int i = 2 ; i <= m ; i++ )
            for ( int j = i ; j <=  n ; j++ )
                for ( int k = i-1 ; k < j ; k++ )
                    dp[i][j] = min ( dp[i][j] , dp[i-1][k] + c[k+1][j] );
        printf ( "Chain %d\n" , cc++ );
        printf ( "Total distance sum = %d\n" , dp[m][n] );
        puts ( "" );
    }
}