NYOJ139 我排第几个【康托展开】

我排第几个

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难度： 3

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

输入

第一行有一个整数n（0<n<=10000）;
随后有n行，每行是一个排列；

输出

输出一个整数m，占一行，m表示排列是第几位；

样例输入

3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

样例输出

1
302715242
260726926

康托展开：

{1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个。123 132 213 231 312 321 。

代表的数字 1 2 3 4 5 6 也就是把10进制数与一个排列对应起来。

他们间的对应关系可由康托展开来找到。

如我想知道321是{1,2,3}中第几个小的数可以这样考虑 ：

第一位是3，当第一位的数小于3时，那排列数小于321 如 123、 213 ，小于3的数有1、2 。所以有2*2!个。再看小于第二位2的：小于2的数只有一个就是1 ，所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数有2*2!+1*1!=5个。所以321是第6个小的数。 2*2!+1*1!+0*0!就是康托展开。

再举个例子：1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数：第一位是1小于1的数没有，是0个 0*3! 第二位是3小于3的数有1和2，但1已经在第一位了，所以只有一个数2 1*2! 。第三位是2小于2的数是1，但1在第一位，所以有0个数 0*1! ，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2个，1324是第三个小数。------百度百科

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int findLess(char str[]){
	int i, count = 0;
	for(i = 1; str[i] != '\0'; ++i)
		if(str[i] < str[0]) ++count;
	return count;
}
int jieCheng(int n){
	if(n == 1) return 1;
	return n * jieCheng(n - 1);
}
int main(){
	char str[13];
	int t, a[13], sum;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%s", str);
		memset(a, 0, sizeof(a));
		for(int i = 0; i < 12; ++i)
			a[11 - i] = findLess(str + i);
		sum = 0;
		for(int i = 0; i < 12; ++i)
			if(a[i]) sum += a[i] * jieCheng(i);
		printf("%d\n", sum + 1);
	}
	return 0;
}