hdu 2955 (0-1背包变形)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题目大意：劫匪抢银行，要求被抓概率小于P。共有n个银行，第i个银行钱数为m[i]，被抓概率为p[i]（float型）；求劫匪最多能抢多少钱；

思路：由于代价（被抓概率）是浮点型且不能直接相加，所以不能以代价为背包。这个题目可以以获得的价值（即抢到的钱数）为背包，求抢到一定钱时逃跑的概率；虽然抢到的钱数不是连续变化的，但是通过初始化时的巧妙处理还是可以连续遍历的，具体见代码及注释；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ans(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define N 111
int m[N];
float p[N],f[11111];
int main()
{
    int T,n,i,j,sum,ans;
    float P;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        sum=0,ans=0;
        scanf("%f%d",&P,&n);
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%f",&m[i],&p[i]);
            sum+=m[i];
        }
        memset(f,0,sizeof(f));//初始化，特别注意f[0];
        f[0]=1;
		//计算抢j金钱时逃跑的概率
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=sum;j>=m[i];j--){//注意j的下限
                f[j]=ans(f[j],f[j-m[i]]*(1-p[i]));
            }
        }
        for(j=0;j<=sum;j++){//对于j取不到的值恒有f[j]=0，why？想想初始化
            if(P>(1-f[j])&&j>ans)
                ans=j;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}