HDU1284钱币兑换问题( 母函数打表)

HDU1284钱币兑换问题( 母函数打表)

分类： 母函数(生成函数) 2013-07-20 09:53 45人阅读 评论(0) 收藏 举报

母函数

题意：在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

原题http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1284

题解：用母函数暴力打表，因为钱币取值给定，是不变的，所以只有三个表达式G（x）=（1+x+x^2+x^3+……+x^MAX）（1+x^2+x^4+……+x^2*MAX）（1+x^3+x^6+……+x^3*MAX）；要把循环放在外面，要不然TEL；

#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 32768
int a1[MAX],a2[MAX];
void init()//暴力打表
{
int i,j,k;
for(i=0;i<MAX;i++)
{
a1[i]=1;
a2[i]=0;
}
for(i=2;i<=3;i++)
{
for(j=0;j<MAX;j++)
for(k=0;k+j<MAX;k+=i)
a2[j+k]+=a1[j];
for(j=0;j<MAX;j++)
{
a1[j]=a2[j];
a2[j]=0;
}
}

}
int main()
{
init();
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
printf("%d\n",a1[n]);
return 0;
}