HDU 2689.求逆序（树状数组）

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题目大意：给你1——n之间的数，组成的一串数；求出这组数的逆序数（所谓逆序就是比i小的数排在i的后面）；

题目解析：运用树状数组动态的对上更新tree[ ] 数组，对下统计getsum[ ]数组，每更新一次都计算出getsum(n)-getsum(x) --------（此时的getsum(n)-getsum(x)表示的时x之前比x大的数的个数，它与逆序的定义相似），并合计所有做差的和；

错误分析：1.要先统计getsum(n)-getsum(x)，再更新数据，计算出X之前比X大的数的个数；             

                    2.tree[ ]数组初始化应为0；此时的update(x,val),val=1;

                     3.tree[i]表示A[i-2^k+1]到A[i]的和,此时A[ ]数组初始化为0；getsum[ ]表示A[1]到A[i]的和；

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX 1005
using namespace std;
int n,tree[MAX];
int lowbit(int x)

//分离出后面的1；（如3：十进制3&-3=1   二进制11&01=1 （以补码形式计算）       4:  十进制4&-4=4    二进制100&100=100）
{
    return x&-x;
}
void update(int x,int val)

//更新数据，数组tree[  ]对上更新；
{
    while(x<=n)
    {
      tree[x]+=val;
      x+=lowbit(x);
    }
}
int getsum(int x)

//统计前x个数的和，对下更新
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=tree[x];

        /*如x=13,二进制为1101 ，则经过lowbit (),可得1100，1000

        于是getsum[1101]=tree[1101]+tree[1100]+tree[1000]*/
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i,x;
    long long s;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        s=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            s+=getsum(n)-getsum(x);

          //每输入一个数（即更新一次）则计算出它前面比它大的数；
            update(x,1);

         //更新数据
        }

        printf("%lld\n",s);
    }
   return 0;
}