bzoj2318 Spoj4060 game with probability Problem

2318: Spoj4060 game with probability Problem

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Description

Alice和Bob在玩一个游戏。有n个石子在这里，Alice和Bob轮流投掷硬币，如果正面朝上，则从n个石子中取出一个石子，否则不做任何事。取到最后一颗石子的人胜利。Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面，同样，Bob有q的概率投掷出他相投的一面。

现在Alice先手投掷硬币，假设他们都想赢得游戏，问你Alice胜利的概率为多少。

Input

第一行一个正整数t，表示数据组数。

对于每组数据，一行三个数n，p，q。

Output

对于每组数据输出一行一个实数，表示Alice胜利的概率，保留6位小数。

Sample Input

1

1 0.5 0.5

Sample Output

0.666667

HINT

数据范围：

1<=t<=50

0.5<=p,q<=0.99999999

对于100%的数据 1<=n<=99999999

博弈论+概率DP

这道题我不是很懂，直接搬运题解好了(表示自己没看懂)：

http://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/46467899

如果有人理解了，欢迎和我分享，多谢。

有一个不错的思路：n很大时在增长对于答案影响很小，所以将n和100去最小值，可以减小运算次数。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
using namespace std;
int t,n;
double p,q,f[105],g[105];
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	f[0]=0;g[0]=1;
	while (t--)
	{
		scanf("%d%lf%lf",&n,&p,&q);
		n=min(n,100);
		F(i,1,n)
		{
			if (f[i-1]>g[i-1]) p=1-p,q=1-q;
			f[i]=(p*g[i-1]+(1-p)*q*f[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));
			g[i]=(q*f[i-1]+(1-q)*p*g[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));
			if (f[i-1]>g[i-1]) p=1-p,q=1-q;
		}
		printf("%.6lf\n",f[n]);
	}
	return 0;
}