[从头学数学] 第21节 角的初步认识

剧情提要：
[机器小伟]在[工程师阿伟]的陪同下进入练气期第三层功法的修炼，
这次要修炼的目标是[角的初步认识]。

正剧开始：

星历2016年01月02日 10:28:43, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。
[工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[人叫板老师]传授的功法，今天研究的是[角的初
步认识]。

有些什么角呢，小伟看到：

10:30:25, 阿伟给小伟做了一幅三角板，让小伟能够轻松的修炼。

<span style="font-size:18px;">/**
* @usage   三角板
* @author  mw
* @date    2016年01月02日  星期六  09:02:38 
* @param
* @return
*
*/
/*
三角板
triangle ;set square;

*/

function Triangle() {
	this.R = 100;
	
	this.init = function(r) {
		this.R = r;
	}

	this.angle30 = function(xOffset, yOffset, rotate) {
		var edge30 = -this.R * Math.tan(Math.PI/6);		
		var edge60 = this.R;

		var offset = this.R * 0.12;
		var edge30_2 = -((this.R-offset) * Math.tan(Math.PI/6)-offset*(1/Math.cos(Math.PI/6)+1));
		var edge60_2 = (this.R-offset)-offset*(1/Math.tan(Math.PI/6)+1/Math.sin(Math.PI/6));
		
		
		//以直角点为坐标原点, 60度角所对边为x轴，30度角所对边为y轴
		plot.save()
			.setLineWidth(5)
			.setStrokeStyle('blue');
		

		plot.translate(xOffset, -yOffset)
			.rotate(-rotate);
			
		plot.beginPath()
			.moveTo(0, 0)
			.lineTo(edge60, 0)
			.lineTo(0, edge30)
			.closePath()
			.stroke();
		
		
		plot.beginPath()
			.moveTo(offset, -offset)
			.lineTo(offset + edge60_2, -offset)
			.lineTo(offset, -offset + edge30_2)
			.closePath()
			.stroke();
			
		plot.restore();
	}
	
	this.angle60 = function(xOffset, yOffset, rotate) {
		var edge30 = this.R * Math.tan(Math.PI/6);		
		var edge60 = -this.R;

		var offset = this.R * 0.12;
		var edge30_2 = (this.R-offset) * Math.tan(Math.PI/6)-offset*(1/Math.cos(Math.PI/6)+1);
		var edge60_2 = -((this.R-offset)-offset*(1/Math.tan(Math.PI/6)+1/Math.sin(Math.PI/6)));
		
		
		//以直角点为坐标原点, 60度角所对边为x轴，30度角所对边为y轴
		plot.save()
			.setLineWidth(5)
			.setStrokeStyle('green');
		

		plot.translate(xOffset, -yOffset)
			.rotate(-rotate);
			
		plot.beginPath()
			.moveTo(0, 0)
			.lineTo(edge30, 0)
			.lineTo(0, edge60)
			.closePath()
			.stroke();
		
		
		plot.beginPath()
			.moveTo(offset, -offset)
			.lineTo(offset + edge30_2, -offset)
			.lineTo(offset, -offset + edge60_2)
			.closePath()
			.stroke();
			
		plot.restore();
	}
	
	this.angle45 = function(xOffset, yOffset, rotate) {
		var edge45 = this.R * Math.sin(Math.PI/4);	
		var offset = this.R * 0.1;
				
		//以直角点为坐标原点, 45度角所对边为x轴和y轴
		plot.save()
			.setLineWidth(5)
			.setStrokeStyle('red');

		plot.translate(xOffset, -yOffset)
			.rotate(-rotate);	
			
		plot.beginPath()
			.moveTo(0, 0)
			.lineTo(edge45, 0)
			.lineTo(0, -edge45)
			.closePath()
			.stroke();
		
		plot.beginPath()
			.arc(edge45*0.42, -edge45 *0.42, edge45*0.3, Math.PI/4, Math.PI/4+Math.PI)
			.closePath()
			.stroke();
		
		plot.restore();
	}
}

function myDraw() {
	plot.init();
	setPreference();
	
	setSector(1,1,1,1);
	axis(0, 0, 180);
	
	var tri = new Triangle();
	tri.init(160);
	
	tri.angle30(0, 0, Math.PI);
	tri.angle60(0, 0);
	tri.angle45(0, 0, -Math.PI/2 );

}</span>

10:32:59, 小伟可以用三角板来拼出一些角度

<span style="font-size:18px;">//15度
function myDraw() {
	plot.init();
	setPreference();
	
	plot.fillText('这个角是15度。', 30, 50, 100);
	setSector(1,1,1,1);
	axis(0, 0, 180);
	
	var r = 160;
	var tri = new Triangle();
	tri.init(r);
	
	tri.angle30(0, r*(0.707-1/1.732),0);
	tri.angle45(0,0, 0);


}
</span>

<span style="font-size:18px;">//60度 
function myDraw() {
	plot.init();
	setPreference();
	
	plot.fillText('这个角是60度。', 30, 50, 100);
	setSector(1,1,1,1);
	axis(0, 0, 180);
	
	var r = 160;
	var tri = new Triangle();
	tri.init(r);
	
	tri.angle60(0, 0,0);
	tri.angle30(0,0, Math.PI/2);


}</span>

<span style="font-size:18px;">//75度
function myDraw() {
	plot.init();
	setPreference();
	
	plot.fillText('这个角是75度。', 30, 50, 100);
	setSector(1,1,1,1);
	axis(0, 0, 180);
	
	var r = 160;
	var tri = new Triangle();
	tri.init(r);
	
	tri.angle60(0, -r * (1-0.707),0);
	tri.angle45(0,0, Math.PI/2);


}</span>

<span style="font-size:18px;">//105度
function myDraw() {
	plot.init();
	setPreference();
	
	plot.fillText('这个角是105度。', 30, 50, 100);
	setSector(1,1,1,1);
	axis(0, 0, 180);
	
	var r = 160;
	var tri = new Triangle();
	tri.init(r);
	
	tri.angle30(0, r*(0.707-1/1.732),0);
	tri.angle45(0,0, Math.PI/2);


}</span>

<span style="font-size:18px;">//120度
function myDraw() {
	plot.init();
	setPreference();
	
	plot.fillText('这个角是120度。', 30, 50, 100);
	setSector(1,1,1,1);
	axis(0, 0, 180);
	
	var r = 160;
	var tri = new Triangle();
	tri.init(r);
	
	tri.angle60(0, 0,Math.PI/2);
	tri.angle30(0,0,0 );


}</span>

<span style="font-size:18px;">//165度
function myDraw() {
	plot.init();
	setPreference();
	
	plot.fillText('这个角是165度。', 30, 50, 100);
	setSector(1,1,1,1);
	axis(0, 0, 180);
	
	var r = 160;
	var tri = new Triangle();
	tri.init(r);
	
	tri.angle60(0, -r/1.732,Math.PI/2);
	tri.angle30(0,-r/1.732,0 );
	tri.angle45(r*0.707*1.732/2,-r*0.707/2,Math.PI/3);


}</span>

还有180度

画了这么多角度，小伟觉得已经完全掌握了这段功法。

本节到此结束，欲知后事如何，请看下回分解。