HDU 1418 抱歉 (欧拉公式)

抱歉

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Problem Description

非常抱歉，本来兴冲冲地搞一场练习赛，由于我准备不足，出现很多数据的错误，现在这里换一个简单的题目：

前几天在网上查找ACM资料的时候，看到一个中学的奥数题目，就是不相交的曲线段分割平面的问题，我已经发到论坛，并且lxj 已经得到一个结论，这里就不

多讲了，下面有一个类似的并且更简单的问题：

如果平面上有n个点，并且每个点至少有2条曲线段和它相连，就是说，每条曲线都是封闭的，同时，我们规定：
1）所有的曲线段都不相交；
2）但是任意两点之间可以有多条曲线段。

如果我们知道这些线段把平面分割成了m份，你能知道一共有多少条曲线段吗？

 

Input

输入数据包含n和m，n=0,m=0表示输入的结束，不做处理。
所有输入数据都在32位整数范围内。

 

Output

输出对应的线段数目。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 2 0 0
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
   
   
   
   

Author

lcy

Source

ACM暑期集训队练习赛（一）

 

题解：

欧拉公式的应用： （学过离散的就知道这公式。。。）
欧拉公式: 
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系　 
V+F-E=2 
(此题：顶点+面数-2=棱数) 

解析：

n个点围成一个封闭的图形，这个时候正好分成2个面。 
这个时候的线段就是n条。 
如果需要加一个面，则线段需要加一条。

所以呢，输入n个点，分成m个面，就可以推导出，线段就是n-2+m了。

注意：n+m是会暴int。。。

AC代码;

#include<iostream>   
#include<cstdlib>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>  
#include<cstring>  
#include<string>  
#include<cstdlib>  
#include<iomanip>  
#include<vector>  
#include<list>  
#include<map>  
#include<queue>
#include<algorithm>  
typedef long long LL;  
using namespace std; 
const int maxn=20005;
int s[maxn];
//欧拉公式:
///简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系　
//V+F-E=2
//(此题：顶点+面数-2=棱数)
int main()
{
   LL n,m;
   while(cin>>n>>m)
   {
   	if(n==0&&m==0)break;
   	 printf("%lld\n",n+m-2);
   }
    return 0;
}