poj 2241 简单dp（最高巴比伦塔）

题意：现有不超过三十个的立方体。给定其边长：a*b*c。已知每种立方体的个数不限。现在欲堆放立方体，两个立方体能够堆叠的条件是上面的立方体的底面长和宽严格小于放在其下面的立方体。问由这些立方体最高能够堆叠多高。

思路：将每个立方体按照abc的排列看成6个立方体，ab看成底面的长和宽，c看成高。对a排序。此后dp[i]表示以第i个立方体作为底能堆叠的最高高度。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define N 185
struct node{
	int a,b,h;
}p[N];
int dp[N],n,C=1;
int cmp(const struct node *a,const struct node *b){
	if((*a).a == (*b).a)
		return (*a).b - (*b).b;
	return (*a).a - (*b).a;
}
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n) && n){
		int i,j,a,b,c,top,res;
		top = res = 0;
		for(i = 0;i<n;i++){
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
			p[top].a = a,p[top].b = b,p[top++].h = c;
			p[top].a = a,p[top].b = c,p[top++].h = b;
			p[top].a = b,p[top].b = a,p[top++].h = c;
			p[top].a = b,p[top].b = c,p[top++].h = a;
			p[top].a = c,p[top].b = a,p[top++].h = b;
			p[top].a = c,p[top].b = b,p[top++].h = a;
		}
		qsort(p,top,sizeof(struct node),cmp);
		for(i = 0;i<top;i++)
			dp[i] = p[i].h;
		for(i = 1;i<top;i++)
			for(j = i-1;j>=0;j--)
				if(p[i].a > p[j].a && p[i].b > p[j].b)
					dp[i] = Max(dp[i],dp[j]+p[i].h);
		for(i = 0;i<top;i++)
			res = Max(res,dp[i]);
		printf("Case %d: maximum height = %d\n",C++,res);
	}
	return 0;
}