HDU 2068 RPG的错排(错排与组合)

RPG的错排

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10736    Accepted Submission(s): 4358

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
1
   
   
   
   

 由于每次猜的情况肯定是不同的，所以肯定要用到错排公式，然后，计算每次组合Cni，然后用a[i]*Cnm(n,i)来表示每种情况的答案总数（思路解析有待完善）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long Cnm(int n,int m)
{
    long long a=1,b=1,i;
	for(i=1;i<=m;i++,n--)
	{
		b*=i;a*=n;
	}
	return a/b;
}
int main()
{
    int n;
    long long a[15]={1,0,1,2};
    for(int i=4;i<=14;i++)
            a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        long long sum=0;
        for(int i=0;i<=n/2;i++)
            sum+=a[i]*Cnm(n,i);
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}