数据结构 — 图 之 关键路径、关键活动 （文字表述）

1、AOE网：

边表示活动的网络，边表示活动，顶点表示事件，当该事件发生了，就说明触发该事件发生的所有的活动已经完成。一个工程所需的最短时间 就是 完成从开始顶点到终止顶点的最长路径的长度。

2、关键路径：

关键路径就是从开始顶点到结束顶点之间 一条具有最长路径长度的路径。关键路径可能不止一条。

3、活动的early（i）：

一个事件（顶点vi）的最早发生时间 -> 最长路径的长度 -> early(i)活动ai的最早开始时间 -> vi 是 ai 开始的前提 -> vi最早完成时间

4、活动的late（i）：

活动（边ai）最迟开始时间 -> 不增加工程工期的前提下，最多推迟几天 -> late(i)活动ai最迟开始时间 -> 工期 -（ 该活动所需的时间 + 之后活动所需的时间和）

5、关键活动：

满足early(i) = late(i) 的活动，这足以说明该活动的关键程度。

6、确定关键路径的算法：

1）early（i) 2)late*(i)  3）得出关键活动 4）删除非关键活动      5）得到一条从开始顶点到终止顶点的路径