hihocoder 1297 数论四·扩展欧几里德（exgcd）
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扩展欧几里德（exgcd）我一直学的不是太好，虽然中间的一些道理啊知道，但是每次碰到exgcd的题就都不会写，正负错啊，模错啊
今天小小总结下我自己的exgcd的经验把，不是讲原理，因为原理大家都看过很多，反正我记不住，套套模板就好了
首先一般都是构造ax+by=c,然后调用exgcd(a,b,d,x,y)，求出d,x,y,如果c%d!=0时无解，如果题目让你求x，那么a=0时也是无解，下面以只求x为例
然后就是此时求出来的x是ax+by=d的解，要变成ax+by=c的解，还需要x=x*（c/d）,此时是一个解
那么通解形式是啥样呢，x=x+(b/d)*t ,y=y-(a/d)*t;记住即可
所以如果你要求x的最小值，x是关于t的单调函数，根据(b/d)的正负性，取值即可
一般题目做到x都是大于等于0的，所以这里就说下x>=0时最小值怎么求
x>=0时，肯定是减去越多的abs(b/d)越好，所以x%abs(b/d),但是可能原来x用exgcd求解出来是负数，所以就加上abs(b/d),再模一下
所以答案ans=(x%abs(b/d)+abs(b/d))%abs(b/d);
这里以hiho一下的例题为例。
小Hi和小Ho周末在公园溜达。公园有一堆围成环形的石板，小Hi和小Ho分别站在不同的石板上。已知石板总共有m块，编号为 0..m-1，小Hi一开始站在s1号石板上，小Ho一开始站在s2号石板上。
小Hi：小Ho，你说我们俩如果从现在开始按照固定的间隔数同时同向移动，我们会不会在某个时间点站在同一块石板上呢？
小Ho：我觉得可能吧，你每次移动v1块，我移动v2块，我们看能不能遇上好了。
小Hi：好啊，那我们试试呗。
一个小时过去了，然而小Hi和小Ho还是没有一次站在同一块石板上。
小Ho：不行了，这样走下去不知道什么时候才汇合。小Hi，你有什么办法算算具体要多久才能汇合么？
小Hi：让我想想啊。。
提示：扩展欧几里德
输入
第1行：每行5个整数s1,s2,v1,v2,m，0≤v1,v2≤m≤1,000,000,000。0≤s1,s2<m
中间过程可能很大，最好使用64位整型
输出
第1行：每行1个整数，表示解，若该组数据无解则输出-1
0 1 1 2 6
5
假设时间t，小hi走到了（s1+v1*t）%m的位置，小ho走到了(s2+v2*t)%m的位置，然后这两个位置相同
(s1+v1*t)%m=(s2+v2*t)%m => s1+v1*t +m*a = s2+v2*t => (v1-v2)*t+m*a=s2-s1
这不就是我们exgcd的形式么，然后带入exgcd(v1-v2,m,d,x,y)，求出d,x,y
如果(s2-s1)%d!=0||v1==v2 ，输出-1
否则就是构造最小解，x=x*(s2-s1)/d, x=(x%abs(m/d)+abs(m/d))%abs(m/d);
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
#define MAX 5000005
#define MAXN 100005
#define maxnode 10
#define sigma_size 2
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt rt<<1
#define rrt rt<<1|1
#define middle int m=(r+l)>>1
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pii pair<int,int>
#define bits(a) __builtin_popcount(a)
#define mk make_pair
#define limit 10000
//const int prime = 999983;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL INFF = 0x3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
const double inf = 1e18;
const double eps = 1e-9;
const LL mod = 1e9+7;
const ull mxx = 1333331;
/*****************************************************/
inline void RI(int &x) {
char c;
while((c=getchar())<'0' || c>'9');
x=c-'0';
while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
}
/*****************************************************/
void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){
if(!b){x=1;y=0;d=a;return;}
else {exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=a/b*x;}
}
LL labs(LL a){
if(a<0) return -a;
return a;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
LL s1,s2,v1,v2,m;
cin>>s1>>s2>>v1>>v2>>m;
LL x,y,d;
exgcd(v1-v2,m,d,x,y);
if((s2-s1)%d!=0||v1==v2) printf("-1\n");
else{
x=x*(s2-s1)/d;
LL mo=labs(m/d);
cout<<(x%mo+mo)%mo<<endl;
}
return 0;
}