HDU-1426-Sudoku Killer【DFS】

HDU-1426-Sudoku Killer【DFS】

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Problem Description
自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

例题：

答案：

Input
本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

Output
对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

Sample Input
7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

Sample Output
7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3

题目链接：HDU-1426

题目大意：数独游戏，有一些‘？’，让你填数字，使得满足他的游戏规则

1.每行数字为1-9
2.每列数字为1-9
3.从左上角起，各9方格区域数字为1-9

题目思路：DFS每个‘？’格子。row和list这两个数组运用的很巧妙。

以下是代码：

#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int g[20][20];
int row[20][20];  //表明哪行出现过什么数字 
int list[20][20]; //表明哪列出现过什么数字 
int pos[200][2];  //记录问号的坐标 
int k = 0;
bool judge(int v,int num)
{
    int r = pos[v][0], c = pos[v][1];
    int n = r / 3 * 3;  //确定该点所在9小格范围的开始搜索位置 
    int m = c / 3 * 3;
    for (int i = n; i < n + 3; i++)
    {
        for (int j = m; j < m + 3; j++)
        {
            if (g[i][j] == num) return false;   //如果出现重复数字，则不可
        }
    }
    return true;
}
int dfs(int v)
{
    if (v == k) return true;  //填完数字
    for (int i = 1; i < 10; i++)
    {
        int r = pos[v][0], c = pos[v][1];
        if (!row[r][i] && !list[c][i] && judge(v,i))  //判断三个条件是否满足
        {
            g[r][c] = i;
            row[r][i] = 1;
            list[c][i] = 1;
            if (dfs(v + 1)) return true;
            g[r][c] = 0;
            row[r][i] = 0;
            list[c][i] = 0;
        }
    }
    return false;
}
void scan(char num,int i,int j)   //处理输入情况
{
    if (num == '?') 
    {
        pos[k][0] = i;
        pos[k++][1] = j;
        g[i][j] = 0;
    }
    else
    {
        row[i][num - '0'] = 1;
        list[j][num - '0'] = 1;
        g[i][j] = num - '0';
    }
}
int main(){
    char num;
    int line = 0;
    while(cin >> num) 
    {
        k = 0;
        memset(row,0,sizeof(row));
        memset(list,0,sizeof(list));
        scan(num,0,0);
        for (int i = 0; i < 9; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 9; j++)
            {
                if (i == 0 && j == 0) continue;
                cin >> num;
                scan(num,i,j);
            }
        }
        dfs(0);
        if (line++) cout << endl; //每两组测试数据之间输出空行
        for (int i = 0; i < 9; i++)
        {
            cout << g[i][0];
            for (int j = 1; j < 9; j++) cout << " " << g[i][j];
            cout << endl;
        }           
    }

    return 0;
}