hdu 3519 Lucky Coins Sequence dp+矩阵连乘优化

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define LL __int64
const int mod=1e4+7;
const int maxn=4;
struct matrix{
    int f[maxn][maxn];
};
matrix mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix c;
    int i,j,k;
    memset(c.f,0,sizeof(c.f));
    for(k=0;k<maxn;k++)
    {
        for(i=0;i<maxn;i++)
        {
            if(!a.f[i][k])continue;
            for(j=0;j<maxn;j++)
            {
                if(!b.f[k][j])continue;
                c.f[i][j]=(c.f[i][j]+a.f[i][k]*b.f[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
matrix pow_mod(matrix a,int b)
{
    matrix s;
    memset(s.f,0,sizeof(s.f));
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        s.f[i][i]=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            s=mul(s,a);
        a=mul(a,a);
        b=b>>1;
    }
    return s;
}
int pows(int a,int b)
{
    int s=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            s=(s*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b=b>>1;
    }
    return s;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        matrix e;
        memset(e.f,0,sizeof(e.f));
        e.f[0][1]=e.f[0][2]=e.f[1][0]=e.f[1][3]=e.f[2][1]=e.f[3][0]=1;
        e=pow_mod(e,n-1);
        int ans=0;
        ans=(e.f[0][0]+e.f[1][0]+e.f[0][1]+e.f[1][1]+e.f[0][2]+e.f[1][2]+e.f[0][3]+e.f[1][3])%mod;
        ans=(pows(2,n)-ans+mod)%mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
    令f[i][j]为长度为i的,末尾是j的不符合条件的个数。(j=1,0,11,00),动态规划后得到dp公式,n太大,需要矩阵优化
    可得到矩阵:
    |f[1][1] f[1][0] f[1][11] f[1][00]|*|0 1 1 0|^(n-1)=|f[n][1] f[n][0] f[n][11] f[n][00]|
                                        |1 0 0 1|
                                        |0 1 0 0|
                                        |1 0 0 0|
    ans=2^n-(f[n][1]+f[n][0]+f[n][11]+f[n][00]);
    其中f[1][1]=f[1][0]=1;f[1][11]=f[1][00]=0;
*/

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