网络的可靠性

网络的可靠性

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

A公司是全球依靠的互联网解决方案提供商，也是2010年世博会的高级赞助商。它将提供先进的网络协作技术，展示其”智能+互联“的生活概念，同时为参观者提供高品质的个人体验和互动，以”信息通信，尽情城市梦想”为主题贯穿。借助奇幻的剧场大屏幕和特效，展现信息通信技术的应用前景，通过生动形象的故事，向观众展示沟通无限制的未来社会前景。

为此，A公司为世博园的N个区域建立了视频通信系统，其中每个区域建立一个基站，编号依次为1，2，3...,N。通过基站之间的通信线路为各区域的参观者提供视频服务。

已知在各基站之间已铺设了一些光纤通讯线路，这些线路覆盖了所有的区域，即任意两个区域都可以进行视频传递。但为了节约成本开支，目前只铺设了N-1条线路，同时为了减轻各基站的信息传递负载，每个基站最多有三条光纤通讯线路与之连接。

但在通信系统试运行期间，A公司发现当某个基站发生故障时，会导致其它区域之间无法进行信息传递。为了提高该通信网络的可靠性，A公司准备在基站之间再新铺设一些光纤线路，使得任意一个基站故障后，其它基站之间仍然可以通讯。

由于铺设线路的成本昂贵，A公司希望新增设的光纤线路越少越好。A公司请求Dr. Kong来完成这个任务

输入

有多组测试数据，以EOF为结束标志。
第一行： N 表示有N个基站
接下来有N-1行：X Y 表示第X个基站与第Y个基站直连
1<=N<=10000

输出

输出一个整数，表示至少需新铺设的光纤线路数

样例输入

8
1 3
3 2
5 3
5 4 
5 6
2 7
2 8

样例输出

3

题解：该题是构建一个图，使得去掉任意一条边都不会使图拆开，即不可能存在度数为1的点，只要将度数为1的之间加边即可。

    举例：在图：1 2 ，3 1 ，4 1 中2，3,4只出现一次，每两个站点建一个光纤一共需要2个足够，只要在三个站点的任意两个站点之间加光纤就可保证他们有备用的管道

 假设在2 3和2 4之间建立光纤，如果1 3断了，4和1都可以通过2来和3链接，如果1 2断了，1可以通过4或者3和2链接，如果1 4断了，4可以通过2与1链接，如果2 3断了，3可以通过1与2链接，如果2 4断了，4可以通过2 3与1链接。也就是说只要在只出现一次的站点(即本身只与一个站点链接)中间建立不少于站点加一除以2的通道即可保持备用畅通。

源代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define maxn 10005 
int ver[maxn];

int main()
{
  int n,i,pos1,pos2,ans;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    memset(ver,0,sizeof(ver));
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
      scanf("%d%d",&pos1,&pos2);
      ver[pos1]++;
      ver[pos2]++;                
    }
    ans=0; 
    for(i=1;i<=n;i++)
      if(ver[i]==1)
        ans++;
    printf("%d\n",(ans+1)/2);                               
  }
  system("pause");
  return 0;   
}