POJ 1087 A Plug for UNIX(网络流之最大流）
题目地址：POJ 1087
不知道是谁把这题化为了二分最大匹配的专题里。。于是也没多想就按照二分图的模型来建的（虽然当时觉得有点不大对。。。）。后来发现二分最大匹配显然不行。。有权值。。直接来个最大流多方便。。然后一直WA。。后来仔细想了想。。这根本就不能建二分图啊。。。。这题跟二分图一点关系都没有。。。。
这题的建图思路是让源点与每一个设备的插座类型连边，让汇点与每一个插座连边。然后用floyd判断该设备能否通过转换转换成可以插的插座上。只要可以转换成的就连边，权值为INF。然后求一次最大流，用n减去就行。
这题有个坑点，就是输入的插座可能会重复。。。需要去重。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int m, plug[1100], dp[1100][1100];
int head[1100], source, sink, nv, cnt, n, tot, tt;
int num[1100], d[1100], pre[1100], cur[1100];
struct node
{
int u, v, cap, next;
} edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=cap;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].cap=0;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
memset(d,-1,sizeof(d));
memset(num,0,sizeof(num));
queue<int>q;
q.push(sink);
d[sink]=0;
num[0]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(d[v]==-1)
{
d[v]=d[u]+1;
num[d[v]]++;
q.push(v);
}
}
}
}
void isap()
{
memcpy(cur,head,sizeof(cur));
bfs();
int flow=0, u=pre[source]=source, i;
while(d[source]<nv)
{
if(u==sink)
{
int f=INF, pos;
for(i=source; i!=sink; i=edge[cur[i]].v)
{
if(f>edge[cur[i]].cap)
{
f=edge[cur[i]].cap;
pos=i;
}
}
for(i=source; i!=sink; i=edge[cur[i]].v)
{
edge[cur[i]].cap-=f;
edge[cur[i]^1].cap+=f;
}
flow+=f;
u=pos;
}
for(i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap) break;
}
if(i!=-1)
{
cur[u]=i;
pre[edge[i].v]=u;
u=edge[i].v;
}
else
{
if(--num[d[u]]==0) break;
int mind=nv;
for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
{
mind=d[edge[i].v];
cur[u]=i;
}
}
d[u]=mind+1;
num[d[u]]++;
u=pre[u];
}
}
printf("%d\n",n-flow);
}
void floyd()
{
int i, j, k;
for(k=1; k<=tot; k++)
{
for(i=1; i<=tot; i++)
{
for(j=1; j<=tot; j++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j],dp[i][j]);
}
}
}
}
int main()
{
int i, k, j;
tot=0;
tt=0;
char s[30], s1[30];
map<string,int>q;
scanf("%d",&m);
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
for(i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%s",s);
if(!q[s])
q[s]=++tt;
}
tot=tt;
scanf("%d",&n);
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%s%s",s,s1);
if(!q[s1])
q[s1]=++tot;
plug[i]=q[s1];
}
memset(dp,INF,sizeof(dp));
scanf("%d",&k);
while(k--)
{
scanf("%s%s",s,s1);
if(!q[s1])
q[s1]=++tot;
if(!q[s])
q[s]=++tot;
dp[q[s]][q[s1]]=1;
//printf("--%d %d\n",q[s],q[s1]);
}
floyd();
/*for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
printf("%d ",dp[i][j]);
}
printf("\n");
}*/
source=0;
sink=tot+1;
nv=sink+1;
for(i=1; i<=n; i++)
{
add(source,plug[i],1);
//printf("source--%d\n",plug[i]);
for(j=1; j<=tt; j++)
{
if(dp[plug[i]][j]!=INF)
{
add(plug[i],j,INF);
//printf("%d %d\n",plug[i],j);
}
}
}
for(i=1; i<=tt; i++)
{
add(i,sink,1);
}
//printf("%d %d\n",n,m);
isap();
return 0;
}