Cerc2014 Outer space invaders

Cerc2014 Outer spaceinvaders

     有N个外星人，第i个外星人会在ai时间出现，离你距离di，并且必须在bi时间之前被消灭。你有一把很NB的武器，攻击范围是个半径为R的圆，R可以任意调整，不过你以R的范围每攻击一次就要消耗R单位能量。外星人被攻击一次就会死掉。求需要消灭所有外星人的最小消耗能量。 

范围 

N<=300,ai,bi,di<=10000 

题解

我们首先将时间离散化，然后定义F[i][j]表示消灭时间全在开区间(i,j)（就是i<a[k], b[k]<j）中的外星人所需代价，注意必须是开区间，方便等下的转移

这个一看就是合并类dp，先找出在（i，j）中最远的外星人h，那么就可以写出一个很简单的方程F[i][j] = min(F[i][j], d[h] + f[i][k] + f[k][j])（a[h]<=k<=b[h]）然后就没了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;
const int maxn = 610;
const int inf = 1111111;
int H[maxn], A[maxn], B[maxn], n;
vector<int>p;

void init(){
	scanf("%d", &n); p.clear();
	for (int i = 0; i < n; i ++){
		scanf("%d%d%d", &A[i], &B[i], &H[i]);
		p.push_back(A[i]); p.push_back(B[i]);
	}
	p.push_back(-inf); p.push_back(inf);
}
int f[maxn][maxn];
void work(){
	sort(p.begin(), p.end()); 
	p.erase(unique(p.begin(), p.end()), p.end());
	int k = p.size();
	for (int l = 1; l < k; l ++)
		for (int i = 0; i < k - l; i ++){
			int j = i + l, hst = -1; //hst means highest 
			for (int q = 0; q < n; q ++)
				if (p[i] < A[q] && B[q] < p[j] && (hst == -1 || H[hst] < H[q])) hst = q; 
			if (hst == -1) f[i][j] = 0;
			else{
				f[i][j] = inf;
				int l = lower_bound(p.begin(), p.end(), A[hst]) - p.begin();
				int r = lower_bound(p.begin(), p.end(), B[hst]) - p.begin();
				for (int d = l; d <= r; d ++)
					f[i][j] = min(f[i][j], H[hst] + f[i][d] + f[d][j]);
			}
		}
	printf("%d\n", f[0][k - 1]);
}
int main(){
	int T = 0;
	scanf("%d", &T); 
	while (T --) init(), work();
	return 0;
}