poj 1650/3039 追赶法枚举

题意:给定一个浮点数x和一个范围,在这个范围内选两个整数作为分子以及分母,使它们的商最接近x。

解题方法:所谓追赶法枚举。初始两个整数i、j都为1,每次求i/j,如果i/j > x,则j增加1,否则i增加1,每次记录下差值最小时a,b的值。

3039题意基本相同,只是给定范围(分子分母都小于32767),并且要求最终的结果是最简分数。

1650:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 100000
int main(){
    double s,ee = 10;
    int fz=0,fm=1,k,i,j;
    i = 0;
    j = 1;
    scanf("%lf %d",&s,&k);
    while( i<=k && j<= k){
        double temp = (double)i/j-s;
        if(fabs(temp) < ee){
            ee = fabs(temp);
            fz = i;
            fm = j;
        }
        if(temp <= 0)
            i++;
        else
            j++;
    }
    printf("%d %d\n",fz,fm);
}

3039:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 100000
double a,b;
int gcd(int x,int y){
    return y==0?x:gcd(y, x%y);
}
int check(int i,int j){
    int tmp = gcd(i,j);
    if(tmp>1)
        return 0;
    if(i==a && j==b)
        return 0;
    return 1;
}
int main(){
    double s,ee = 10;
    int fz=0,fm=1,k,i,j;
    i = 0;
    j = 1;
    scanf("%lf %lf",&a,&b);
    s = a/b;
    k = 32767;
    while( i<=k && j<= k){
        double temp = (double)i/j-s;
        if(check(i,j) && fabs(temp) < ee){
            ee = fabs(temp);
            fz = i;
            fm = j;
        }
        if(temp <= 0)
            i++;
        else
            j++;
    }
    printf("%d %d\n",fz,fm);
}


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