poj 2392 多重背包（堆石头上天）

题意：有很多种石头，每种石头的高度是hi，但是此种石头不能放到ai之上的高度，并且这种石头有ci个。问用所有这些石头最高能放多高？

思路：多重背包。首先对每种石头能摆到的最高高度进行升序排序。建立一个数组表示下标值所示的高度能否得到。然后遍历每一种石头更新数组。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define N 405
#define M 40000
struct s{
	int h,max,num;
}s[N];
int used[M+1];
int n;
int cmp(const struct s* a,const struct s* b){
	return (*a).max-(*b).max;
}
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int i,j,k;
		memset(used,0,sizeof(used));
		for(i = 0;i<n;i++)
			scanf("%d %d %d",&s[i].h,&s[i].max,&s[i].num);
		qsort(s,n,sizeof(struct s),cmp);
		used[0] = 1;
		for(i = 0;i<n;i++)
			for(j = s[i].max-s[i].h;j>=0;j--)
				if(used[j])//如果之前的石头能够摆放到j高度
					for(k = 1;k<=s[i].num;k++){//从此高度开始摆放第i种石头，遍历摆放的个数
						if(j+k*s[i].h > s[i].max || used[j+k*s[i].h])
							break;
						used[j+k*s[i].h] = 1;
					}
		for(j = M;j>=0;j--)
			if(used[j]){
				printf("%d\n",j);
				break;
			}
	}
	return 0;
}

在遍历高度的时候，可以增加一个flag数组存放当前种类石头的使用个数，这样内层的两个嵌套循环便可以简化为一个循环：

for(i = 0;i<n;i++){
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	for(j = t[i].h;j<=t[i].maxh;j++)
		if(used[j-t[i].h] && !used[j]&&flag[j-t[i].h]<t[i].num){
			flag[j] = flag[j-t[i].h]+1;
			used[j] = 1;
		}
}