poj 2576 dp背包/随机交换（体重均分）

题意：有n个人，每个人一个体重值。要求把这两个人平均分成两部分，使得两部分的体重之和的差最小。

思路：1、背包dp。把所有人总重量的一半当做value上限，背包限重为(n+1)/2，求最接近value的值。

2、随机化.。随机分成两组，然后随机交换。其中对于随机的实验组数，亲测245次WA，250次AC。细节见注释

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define N 102
int n,m,v[N],dp[45005>>1];
int main(){
    int i,j,sum=0;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
        sum += v[i];
    }
    m = (n+1)/2;
    dp[0] = 1;
    for(i = 1;i<=n;i++){
        for(j = sum/2;j>=0;j--){
            if(dp[j] && dp[j]<=m && dp[j+v[i]]<=sum/2){
                if(!dp[j+v[i]])
                    dp[j+v[i]] = dp[j]+1;
                else
                    dp[j+v[i]] = min(dp[j+v[i]],dp[j]+1);
            }
        }
    }
    for(i = sum/2;i>=0;i--)
        if(dp[i]){
            printf("%d %d\n",i,sum-i);
            break;
        }
    return 0;
}

随机代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define N 102
int n,m,a[N],s[N],t[N];
int main(){
    int i,j,sum,s1,s2,T=250,temp1,temp2,len1,len2,flag,res1=0;//T是随机的实验组数，亲测245WA，250AC
    s1 = s2 = sum = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(i = 0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        sum += a[i];
    }
    if(n==1){
        printf("0 %d\n",a[0]);
        return 0;
    }
    m = n - n/2;
    n /= 2;
    while(T--){
        len1 = len2 = flag = s1 = s2 = 0;
        for(i = 0;len1<n && len2<m;i++){//将数据随机分成两份
            if(rand()%2){
                t[len2++] = a[i];
                s2 += a[i];
            }
            else{
                s[len1++] = a[i];
                s1 += a[i];
            }
        }
        while(len1 < n){
            s1 += a[i];
            s[len1++] = a[i++];
        }
        while(len2 < m){
            s2 += a[i];
            t[len2++] = a[i++];
        }
        while(flag<10){
            i = rand()%n;//在两份数据中任选一个进行调换
            j = rand()%m;
            temp1 = abs(s1 - s2);
            temp2 = abs(s1 - s2 - 2*(s[i]-t[j]));
            if(temp1 > temp2){//如果调换结果更好，那么进行调换
                flag = 0;
                s1 -= s[i]-t[j];
                s2 -= t[j]-s[i];
                temp1 = s[i];
                s[i] = t[j];
                t[j] = temp1;
            }
            flag++;//flag保存有多少次没有进行过更新了
        }
        res1 = max(res1,min(s1,s2));
    }
    printf("%d %d\n",res1,sum-res1);
    return 0;
}