题目地址:http://codeforces.com/contest/288/problem/B
首先,前面的k个与后面的n-k个是没关系的,后面的n-k个显然是(n-k)^(n-k),所以只需看前k个,而由于2-k都可以到达1,所以1放1-k都可以,所以这时只研究2-k个。
由于都要到达1,所以2-k必须有1,这时候讨论有多少个1,如果有x个1,则此时是C(k-1,x),然后再讨论2指向这些1,如果有y个指向这些1,的,在这里先称之为2,这时候有x^y*C(k-1-x,y)个,因为对于这些指向1的,每一个都可以是x个1中的任意一个,然后继续讨论下去。用dfs进行深搜就可以实现这个过程。
代码如下:
#include <iostream> #include <string.h> #include <math.h> #include <queue> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <map> #include <set> #include <stdio.h> using namespace std; #define LL long long #define pi acos(-1.0) const int mod=1e9+7; const int INF=0x3f3f3f3f; const double eqs=1e-9; int k, C[10][10], dp[10][10]; void init() { memset(C,0,sizeof(C)); int i, j; for(int i=1;i<=7;i++){ C[i][1]=i; C[i][i]=1; } for(int i=2;i<=7;i++){ for(int j=2;j<i;j++){ C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j]; } } for(i=1;i<=7;i++){ dp[i][1]=i; for(j=2;j<=7;j++){ dp[i][j]=dp[i][j-1]*i; } } } LL dfs(int tmp, int last) { if(tmp==k) return 1; int i; LL ans=0; for(i=1;i<=k-tmp;i++){ ans+=C[k-tmp][i]*dp[last][i]*dfs(tmp+i,i); if(ans>=mod) ans%=mod; } return ans; } int main() { int n, i, z; init(); LL ans=0; scanf("%d%d",&n,&k); z=n-k; k--; for(i=1;i<=k;i++){ ans+=C[k][i]*dfs(i,i); if(ans>=mod) ans%=mod; } //printf("%I64d\n",ans); if(!ans) ans=1; ans=(ans*(k+1))%mod; for(i=0;i<z;i++){ ans*=z; ans%=mod; } printf("%d\n",ans); return 0; }