数据结构实验四 图的有关操作

                                                                          实验四 图的有关操作

目的要求：

  １．掌握图的存储思想及其存储实现。

  ２．掌握图的深度、广度优先遍历算法思想及其程序实现。

  ３．掌握图的常见应用算法的思想及其程序实现。

实验内容：

    １．键盘输入数据，建立一个有向图的邻接表。

    ２．输出该邻接表。

  *３．建立一个无向图的十字链表。

   ４．在有向图的邻接表的基础上计算各顶点的度，并输出。

   ５．以有向图的邻接表为基础实现输出它的拓扑排序序列。

  *６．采用邻接矩阵存储一个有向图，输出单源点到其它顶点的最短路径。

   ７．采用邻接表存储实现无向图的深度优先非递归遍历。

   ８．采用邻接表存储实现无向图的广度优先遍历。

  *９．采用邻接矩阵存储实现无向图的最小生成树的PRIM算法。

  *10．判断无向图任意两个顶点间是否有路径，若有输出路径上的顶点序列。

    11．在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法。

  *12．综合训练：为计算机专业设计教学计划：4个学年，每学年2个学期，开设50门课程，每学期所开课程门数尽量均衡，课程的安排必须满足先修关系。

代码实现：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define Maxsize 200

using namespace std;

int indegree[Maxsize],outdegree[Maxsize];

typedef char InfoType;///图的邻接表存储结构
typedef char VertexType; ///节点数据为字符型
typedef struct ArcNode ///表节点
{
    int adjvex; ///存放结点的下标
    struct ArcNode *nextarc;///指向下一条边或弧的指针域
    InfoType *info;///其他信息
} ArcNode;
typedef struct VNode ///头结点
{
    VertexType data;
    ArcNode *firstarc;
} VNode,AdjList[Maxsize];
typedef struct ///图结构
{
    AdjList vertices;
    int vexnum,arcnum;///图中顶点个数和边的个数
    int kind; ///kind==0表示无向图，kind==1表示有向图
} ALGraph;

int visited[Maxsize];

void Create(ALGraph &G)
{
    char ch1,ch2;
    int k1,k2;
    printf("Please Input the Vexnum & Arcnum:\n");
    scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
    printf("Please Input the Vexnums:\n");
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++) ///图结构的下标从1开始用
    {
        scanf(" %c",&G.vertices[i].data);
        G.vertices[i].firstarc=NULL;
    }
    printf("Please Input the Arcnums:\n");
    for(int i=1; i<=G.arcnum; i++)
    {
        scanf(" %c %c",&ch1,&ch2);
        for(int p=1; p<=G.arcnum; p++)
        {
            if(G.vertices[p].data==ch1)
            {
                k1=p;
                break;
            }
        }
        for(int p=1; p<=G.arcnum; p++)
        {
            if(G.vertices[p].data==ch2)
            {
                k2=p;
                break;
            }
        }
        ArcNode *pp;///申请一个表节点之后进行前插,前插，特别注意
        pp=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
        pp->adjvex=k2;
        pp->nextarc=G.vertices[k1].firstarc;
        G.vertices[k1].firstarc=pp;
    }
}

void Dfs(ALGraph G,VertexType x)///深搜,从节点元素为x开始搜索
{
    //ALGraph G=GG;
    int k1;
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++)
    {
        if(G.vertices[i].data==x)
        {
            k1=i;
            break;
        }
    }
    printf("%c ",G.vertices[k1].data);
    visited[k1]=1;
    ArcNode *p;
    p=G.vertices[k1].firstarc;
    while(p)///如果该点的第一邻接点存在
    {
        if(visited[p->adjvex]==0) ///如果第一邻接点没有被遍历过
        {
            Dfs(G,G.vertices[p->adjvex].data); ///就去图中以该点的元素为起始点深度优先遍历
        }
        p=p->nextarc;///不然的话，即如果说该点已经被遍历过了，就让p指针后移
    }
}

void Bfs(ALGraph G,VertexType x)///按广度非递归优先遍历图G
{
    struct
    {
        ArcNode *Q[Maxsize];
        int front,rear;
    } QQ; ///队列中存放的是表节点的地址
    ArcNode *p;
    QQ.front=QQ.rear=0;///队列初始化
    int k1;
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++)
    {
        if(G.vertices[i].data==x) ///在图中遍历找到元素值为x的点，返回其下标k1
        {
            k1=i;
            break;
        }
    }
    visited[k1]=1;
    printf("%c ",G.vertices[k1].data);
    QQ.rear=(QQ.rear+1)%Maxsize;
    QQ.Q[QQ.rear]=G.vertices[k1].firstarc;
    while(QQ.rear!=QQ.front)
    {
        QQ.front=(QQ.front+1)%Maxsize;
        p=QQ.Q[QQ.front];
        while(p)
        {
            if(visited[p->adjvex]==0)///visited[]中的下标即为每个节点的标号，和图中的下标相对应
            {
                visited[p->adjvex]=1;
                printf("%c ",G.vertices[p->adjvex].data);
                QQ.rear=(QQ.rear+1)%Maxsize;
                QQ.Q[QQ.rear]=G.vertices[p->adjvex].firstarc;
            }
            p=p->nextarc;
        }
    }
}

void Output(ALGraph G)
{
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++)
    {
        printf("%c ",G.vertices[i].data);
        ArcNode *pp;
        pp=G.vertices[i].firstarc;
        while(pp)
        {
            printf("%c ",G.vertices[pp->adjvex].data);
            pp=pp->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}

void Degree(ALGraph G)
{
    ArcNode *pp=NULL;
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++)
    {
        pp=G.vertices[i].firstarc;
        while(pp)
        {
            indegree[pp->adjvex]++;
            outdegree[i]++;
            pp=pp->nextarc;
        }
    }
}

int TopologicalSort(ALGraph G)
{
    int S[Maxsize];
    int top=0;
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++)
    {
        if(indegree[i]==0)
        {
            top++;
            S[top]=i;
        }
    }
    int countt=0;
    int ii=1;
    ArcNode *pp=NULL;
    while(top!=0)
    {
        ii=S[top];
        top--;
        printf("%d %c     ",ii,G.vertices[ii].data);
        countt++;
        for(pp=G.vertices[ii].firstarc; pp; pp=pp->nextarc)
        {
            int k=pp->adjvex;
            indegree[k]--;
            if(indegree[k]==0)
            {
                top++;
                S[top]=k;
            }
        }
    }
    if(countt<G.vexnum)
        return -1;
    else return 1;
}

int main()
{
    ALGraph G;
    char chx;
    Create(G);
    printf("The Adjacency List is:\n");
    Output(G);
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));
    Degree(G);
    cout<<"The List of Indegree:"<<endl;
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++)
    {
        printf("%d ",indegree[i]);
    }
    cout<<endl;
    cout<<"The List of Outdegree:"<<endl;
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++)
    {
        printf("%d ",outdegree[i]);
    }
    cout<<endl;

    int flag=0;
    printf("The List of Topological are:\n");
    flag=TopologicalSort(G);
    printf("\n");
    if(flag==-1)
    {
        printf("Can not TopologicalSort!\n");
    }
    else
    {
        printf("Topo Over!\n");
    }

    memset(visited,0,sizeof(visited));
    printf("Please Input the Start Data of the DFS:\n");
    while(scanf(" %c",&chx)!=EOF)
    {
        if(chx=='0') break;///当输入起始元素为'0'时，该深度优先遍历结束
        printf("The List of Dfs :\n");
        Dfs(G,chx);
        cout<<endl;
        memset(visited,0,sizeof(visited));
    }
    cout<<"DFS OVER!"<<endl;
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    printf("Please Input the Start Data of the BFS:\n");
    while(scanf(" %c",&chx)!=EOF)
    {
        if(chx=='0') break;///当输入起始元素为'0'时，该广度优先遍历结束
        printf("The List of Bfs :\n");
        Bfs(G,chx);
        cout<<endl;
        memset(visited,0,sizeof(visited));
    }
    cout<<"BFS OVER!"<<endl;
    return 0;
}

///*测试样例
4 4
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A D
B C
D B
*///