leetcode题解日练--2016.6.29

编程日记，尽量保证每天至少3道leetcode题，仅此记录学习的一些题目答案与思路，尽量用多种思路来分析解决问题，不足之处还望指出。标红题为之后还需要再看的题目。

今日题目：1、二进制加法；2、查找子串；3、数组区域加法；4、计算素数个数；5、找两数之和。

67. Add Binary | Difficulty: Easy

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

For example,
a = “11”
b = “1”
Return “100”.
题意：给两个二进制数的字符串，求它们的和的字符串形式
思路：
1、从最低位开始遍历两个字符串即可。注意进位。
代码：
C++

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string res = "";
        int i = a.size()-1,j = b.size()-1,c = 0;
        //i,j代表a、b的最低位，循环结束的条件是i、j全部小于0并且进位c等于0，每一次加法注意进位就行
        while(i>=0 || j>=0 || c==1)
        {
            c+=i>=0?a[i--]-'0':0;
            c+=j>=0?b[j--]-'0':0;
            res = char(c%2 + '0') + res;
            c /=2;
        }
        return res;
    }
};

结果：4ms

28. Implement strStr() | Difficulty: Easy

Implement strStr().

Returns the index of the first occurrence of needle in haystack, or -1 if needle is not part of haystack.

题意：找到字符串的子串位置，找不到就返回-2
思路：
1、
代码：
C++

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        if(needle.length()==0)    return 0;
        int length = haystack.length();
        int sublength = needle.size();
        int i=0;
        for(i;i<length-sublength+1;i++)
        {
            int j = 0;
            for(;j<sublength;j++)
            {
                if(haystack[i+j]!=needle[j])    break;

            }
            if(j==sublength)   return i;
        }
        return -1;
    }
};

结果：4ms
2、python的字符串直接有find方法可以用，但是这题显然不是这样的考察点。
python

class Solution(object):
    def strStr(self, haystack, needle):
        """ :type haystack: str :type needle: str :rtype: int """
        return haystack.find(needle)

结果：40ms

303. Range Sum Query - Immutable | Difficulty: Easy

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:
Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
Note:
1.You may assume that the array does not change.
2.There are many calls to sumRange function.

题意：整型数组区域加法
思路：
1、额外创一个累加数组，然后返回前j个数的累加-前i-1个数的累加（因为i到j之前的和包含了第i个元素，做减法的时候就不应该包含第i个元素）。

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int> &nums) {
        accs.push_back(0);
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            accs.push_back(accs.back()+nums[i]);
        }
    //这个地方可以不移除开始加的0，不过那样后面所有的坐标都要加1，这里为了保证坐标和之前的相同把它移除了
        accs.erase(accs.begin());
    }

    int sumRange(int i, int j) {
        return accs[j]-accs[i-1];
    }
    private:
        vector<int> accs;
};


// Your NumArray object will be instantiated and called as such:
// NumArray numArray(nums);
// numArray.sumRange(0, 1);
// numArray.sumRange(1, 2);

结果：28ms

204. Count Primes | Difficulty: Easy

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
题意：找到小于非负整数n的所有质数的个数
思路：
1、很经典的题目。首先需要知道怎么去判断一个数是否是质数。
质数的定义是什么？除了1和它本身以外不再有其他的除数整除。我们需要判断n是否是质数的时候应该怎么做？那么很自然的一个想法就是从2-n-1遍历一次，找是否能整除，判断是否质数。但是这里面有些多于，因为一个数如果要是质数，那么分解之后的两个数相差最大的时候是2*n/2 = n,那么很显然，如果在2-n/2-1之间还没找到能整除n的数，那么在n/2-n-1之间也一定不会找到能整除n的数。
这样就将n次查找变为n/2。但是真的有必要找完2-n/2-1之间的所有数字吗？并不需要，举个栗子：
我们要判断12是否质数，按照之前所说，只需找2-5之间是否都不能整除12，如果满足就是。
对12做因式分解
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12
6 × 2 = 12
这里具有对称性，即在2-根号n之间能找到的整除的数，在根号n到n-1一定能找到一组对称的数，那么问题就可以从2到n/2-1之间遍历变成2到根号n之间。在n很小的时候体现不出，n增大的时候可以减少很多次判断。
这样先写出判断质数的方法，然后再遍历一次逐次判断，复杂度N的1.5次方。
代码很好读，但是却出现了 Time Limit Exceeded错误，也就是说在数字很大的时候复杂度还是太高了。
代码：
C++

class Solution {
public:
    bool isPrimes(int n)
    {
        if(n==2)    return true;
        for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
        {
            if(n%i==0)  return false;
        }
        return true;
    }

    int countPrimes(int n) {
        int count = 0;
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            if(isPrimes(i)) count++;
        }
        return count;
    }
};

结果： Time Limit Exceeded
2、wiki中埃拉托斯特尼筛法是一种计算一定范围内所有素数的方法，所使用的原理是从2开始，将每个素数的各个倍数，标记成合数。一个素数的各个倍数，是一个差为此素数本身的等差数列。此为这个筛法和试除法不同的关键之处，后者是以素数来测试每个待测数能否被整除。

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        int count = 0;
        bool Primes[n];
        //首先初始化一个标记数组
        for(int i=2;i<n;i++)
            Primes[i]=true;
        //对于2到根号n之间的所有数i，如果已经是false了，说明不是质数，那么它的倍数也同样不是质数。每次将i的倍数都标记为false。
        for(int i=2;i*i<n;i++)
        {
            if(!Primes[i])  continue;
            for(int j=i*i;j<n;j+=i)
                Primes[j]=false;
        }
        //直到最后还剩下true的个数就是质数的个数，所有的合数都会被标记为false
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            if(Primes[i])   count++;
        }
        return count;
    }
};

结果：56ms

1. Two Sum | Difficulty: Easy

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution.

Example:
Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].
题意：找到数组的两个值，使得其和为target，返回下标的值。
思路：
1、首先记录下原有数组的序号信息，用python的tuple结构，然后根据value进行排序。排序好之后一头一尾向中间靠拢，判断两个值之和与target之间的关系。
代码：
python

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """ :type nums: List[int] :type target: int :rtype: List[int] """
        res = []
        nums = [(idx,e)for idx,e in enumerate(nums)]
        new = sorted(nums,key = lambda x:x[1])
        i = 0
        j = len(new)-1
        while i!=j:
            if new[i][1]+new[j][1]>target:
                j-=1
            elif new[i][1]+new[j][1]<target:
                i+=1
            else:
                res.append(new[i][0])
                res.append(new[j][0])
                break
        if len(res):
            return res
        else:
            return None

结果：48ms

2、利用一个C++的map，对每个数计算target-num，就是还要找的那个数，如果在map中存在，就返回那个数的位置，如果不存在，就将当前的数也加入map中去。举个栗子：
[3,2,4] 和为6
i=0 num = 3 rest = 6-3=3 ,map中没有3，将3作为key加入map，value为0
i=1 num = 2 rest = 6-2 = 4,map中没有4，将4作为key加入map，value为1
i =2 num=4,rest = 6-4=2,map中有2，找到，返回2的value1，1,2就是所求结果。
C++

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res;
        unordered_map<int,int> hash;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            int rest = target-nums[i];
            if(hash.find(rest)!=hash.end())
            {
                res.push_back(hash[rest]);
                res.push_back(i);
            }
            hash[nums[i]] = i;
        }

        return res;
    }
};