[POI2009]石子游戏Kam(阶梯Nim)

【题解】

开始时,除第一堆外,每堆能取的石子都有限制,相当于第i堆只能取s[i]-s[i-1]个石子 
在第i堆取走x个石子后,第i堆能取的石子少了x个,第i+1堆能取的石子多了x个 
这相当于把x个石子第i堆移到了第i+1堆 

因此,每次操作,相当于将石子从一堆往后移一堆,这是阶梯Nim的模型 
本题只需考虑倒数第1,3,5,7,…堆 
因为仅考虑 倒数奇数堆的石子,若为后手必胜,那么如果先手将 倒数第2*k堆 中的某些石子移到了 倒数第2*k-1 堆,后手只需再将其移到倒数第2*k-2 堆 
奇数堆状态不变,还是后手必胜,而 倒数偶数堆的石子 最终都将被后手一致 "倒数第0堆"(即全部取完)
所以:将偶数堆全部去掉,剩下的与Nim游戏相同
            若倒数奇数堆的SG和非0先手胜,否则后手胜 


【代码】

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int s[1005];
int main()
{
	int T,n,i,ans;
	scanf("%d",&T);
	for(;T>0;T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&s[i]);
		for(i=n;i>0;i--)
			s[i]-=s[i-1];
		ans=0;
		for(i=n;i>0;i-=2)
			ans^=s[i];
		if(ans>0) printf("TAK\n");
		else printf("NIE\n");
	}
	return 0;
}


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