HDU 1846-Brave Game（巴什博弈-SG函数）

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9678    Accepted Submission(s): 6458

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

 

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
23 2
4 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    first
second
   
   
   
   

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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解题思路：
直接用的 硬币游戏1-博弈 这个模板。
因为每走一步可以取走1…m个石子，所以可以先把所有能取得的数目都打出来，再用SG函数做。
其中sg值为0时，先手必胜。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1010
int x,k,a[MAXN];
bool sg[MAXN];
void init()
{//把能取的数目先打表
    int cnt=1;
    for(int i=0; i<1010; ++i)
        a[i]=cnt++;
}
void solve()
{
    sg[0]=false;
    for(int j=1; j<=x; ++j)
    {
        sg[j]=false;
        for(int i=0; i<k; ++i)
            sg[j]|=a[i]<=j&&!sg[j-a[i]];
    }//a|=b的意思就是把a和b按位或然后赋值给a
    if(sg[x]) puts("first");
    else puts("second");
}

int main()
{
    init();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>x>>k;
        solve();
    }
    return 0;
}