ZigZag Conversion

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line:  "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

第一次看到这个题目的人，可能不知道ZigZag是什么意思，简单解释一下，就是把字符串原顺序012345……按下图所示排列：

关键是要会如何计算各个字符的位置，这就需要数学知识了，根据特殊推导出公式来。

主要是3个公式：

1 之字形行数为numRows,那么每次重复样出现前的间隔字符为每列的周期是 2*numrows-2;

2 第一行和最尾一行都是存放一个字符的，所以存储的字符为 周期间隔的的字符

3 ，中间行是需要 存储多一个字符的，存储的字符位置是： zigSpan + j - 2*i （其中i为行数，j为该行第几个字符了）

当第一行时，那个字节的位置为1+周期-2；

当是第二行时， 那个字节的位置为2+周期-2*2；

。

。

当是n行的时候， 那个字节的位置 n+周期-2*n;

n小于numrows的；

这样 每个一个周期处理一次 就可以输出之子形；

代码：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        int len=s.length();
        if(len==0 || numRows<2) return s;
        string result="";
        int circle=2*numRows-2;
        for(int i=0;i<numRows;i++)
        {
            for(int j=i;j<len;j+=circle)
            {
                result+=s[j];
                if(i>0 && i<numRows-1)
                {
                    int temp=j+circle-2*i;
                    if(temp<len)
                    {
                        result+=s[temp];
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

别人的：

class Solution {  
public:  
    string convert(string s, int nRows)  
    {  
        if(nRows <= 1 || s.length() < 3 || s.length() <= nRows) return s;  
        string s2;  
        int zigSpan = nRows*2 - 2;  
        for (int i = 0; i < nRows; i++)  
        {  
            for (int j = i; j < s.length(); j+=zigSpan)  
            {  
                s2.push_back(s[j]);  
                //注意：推导出zigSpan+j-2i的数学公式，一点都不能错  
                if (i != 0 && i != nRows-1 && zigSpan+j-2*i<s.length())  
                {  
                    s2.push_back(s[zigSpan+j-2*i]);  
                }  
            }  
        }  
        return s2;  
    }  
};  

class Solution {  
public:  
    string convert(string s, int nRows)  
    {  
        if(nRows <= 1 || s.length() < 3 || s.length() <= nRows) return s;  
        string s2;  
        int zigSpan = nRows*2 - 2;  
        for (int i = 0; i < nRows; i++)  
        {  
            for (int j = i; j < s.length(); j+=zigSpan)  
            {  
                s2.push_back(s[j]);  
                //注意：推导出zigSpan+j-2i的数学公式，一点都不能错  
                if (i != 0 && i != nRows-1 && zigSpan+j-2*i<s.length())  
                {  
                    s2.push_back(s[zigSpan+j-2*i]);  
                }  
            }  
        }  
        return s2;  
    }  
};  

class Solution {
public:
    string convert(string s, int nRows) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        string result;
        if (nRows < 2) return s;
        for (int i = 0;i < nRows;++i) {
            for (int j = i;j < s.length();j += 2 * (nRows - 1)) {
                result.push_back(s[j]);
                if (i > 0 && i < nRows - 1) {
                    if (j + 2 * (nRows - i - 1) < s.length())
                        result.push_back(s[j + 2 * (nRows - i - 1)]);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};