ZJU1346 Comparing Your Heroes - 拓扑排序的计数★
题目描述：
某人要对拳皇的人物做一个排序。输入一个N，接下来N行每行两个字符串A B，表示A比B厉害。要求一共有多少种不同的拓扑排序方法。若不能完成排序输出0。
分析：
可以用动态规划来解决。
对于n个节点进行拓扑排序，设当前有m个度为0的节点，记为Zi。所以当前可以选择这m个度为0的节点中的任意一个排在前面，剩下的节点有多少种排序方法与之前无关。
所以可以用节点集合表示状态。状态的转移也就是从当前集合去掉某个度为0的节点。
那么，状态S的计数总数 = ∑ 从S去掉Zi的计数总数。
当只剩下一个节点的时候，排序方法数为1。
/*
ZJU1346 Comparing Your Heroes
*/
#include
#include
#define N 20 #define M 100001 #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a)) int n; int hash[M]; int a[N][N]; int dp[M]; int error; int ELFhash(char *key){ unsigned long h=0; while(*key){ h=(h << 4) + *key++; unsigned long g=h & 0Xf0000000L; if (g) h^= g >> 24; h &= ~g; } return h % M; } int ID(char s[]){ int h = ELFhash(s); if(!hash[h]) hash[h]=++n; return hash[h]; } int Encode(int e[]){ int i,c=0; for(i=1;i<=n;i++){ if(e[i]) c|=1<<(i-1); } return c; } int Count(int e[]){ int c=Encode(e); if(dp[c]) return dp[c]; if(error) return 0; int i,j,num=0; int z[N],pre,m=0; for(i=1;i<=n;i++){ if(e[i]){ num++; pre=0; for(j=1;j<=n;j++) if(e[j]&&a[j][i]) pre++; if(!pre) z[m++]=i; } } if(!m){ //不能完成拓扑排序 error=1; return 0; } if(num==1){ //只有一个节点 dp[c]=1; return dp[c]; } int sum=0; for(i=0;i< m;i++){ e[z[i]]=0; sum+=Count(e); e[z[i]]=1; if(error) return 0; } dp[c]=sum; return dp[c]; } int main() { int m; while(scanf("%d",&m)!=EOF){ //init n=0; clr(hash); clr(a); clr(dp); //input int i,j,k; char s[N],t[N]; for(k=0;k< m;k++){ scanf("%s%s",s,t); i=ID(s); j=ID(t); a[i][j]=1; } //DP int e[N]; for(i=1;i<=n;i++) e[i]=1; error=0; Count(e); //output k=Encode(e); if(error) printf("0/n"); else printf("%d/n",dp[k]); } return 0; }