运动检测（前景检测）之（二）混合高斯模型GMM

因为监控发展的需求，目前前景检测的研究还是很多的，也出现了很多新的方法和思路。个人了解的大概概括为以下一些：

帧差、背景减除（GMM、CodeBook、 SOBS、 SACON、 VIBE、 W4、多帧平均……）、光流（稀疏光流、稠密光流）、运动竞争（Motion Competition）、运动模版（运动历史图像）、时间熵……等等。如果加上他们的改进版，那就是很大的一个家族了。

        对于上一些方法的一点简单的对比分析可以参考下：

http://www.cnblogs.com/ronny/archive/2012/04/12/2444053.html

        至于哪个最好，看使用环境吧，各有千秋，有一些适用的情况更多，有一些在某些情况下表现更好。这些都需要针对自己的使用情况作测试确定的。呵呵。

        推荐一个牛逼的库：http://code.google.com/p/bgslibrary/里面包含了各种背景减除的方法，可以让自己少做很多力气活。

        还有王先荣博客上存在不少的分析：

http://www.cnblogs.com/xrwang/archive/2010/02/21/ForegroundDetection.html

        下面的博客上转载王先荣的上面几篇，然后加上自己分析了两篇：

http://blog.csdn.net/stellar0

 

        本文主要关注其中的一种背景减除方法：GMM。tornadomeet的博客上对ViBe进行了分析，我这里就不再啰嗦了，具体的理论分析可以参考：

http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/06/02/2531565.html

        里面有了GMM的代码，并有了详细的注释。我之前根据这个代码（在这里，非常感谢tornadomeet）改写了一个Mat格式的版本，现在发上来和大家交流，具体如下：（在VS2010+OpenCV2.4.2中测试通过）。（当然了，OpenCV也已经提供了MOG的背景减除方法）

 

MOG_BGS.h

 #pragma once
 #include <iostream>
 #include "opencv2/opencv.hpp"

 using namespace cv;
 using namespace std;

 //定义gmm模型用到的变量
  #define GMM_MAX_COMPONT 6          //每个GMM最多的高斯模型个数
  #define GMM_LEARN_ALPHA 0.005
  #define GMM_THRESHOD_SUMW 0.7
  #define TRAIN_FRAMES 60    // 对前 TRAIN_FRAMES 帧建模

 class MOG_BGS
 {
 public:
     MOG_BGS(void);
     ~MOG_BGS(void);

     void init(const Mat _image);
     void processFirstFrame(const Mat _image);
     void trainGMM(const Mat _image);
     void getFitNum(const Mat _image);
     void testGMM(const Mat _image);
     Mat getMask(void){return m_mask;};

 private:
     Mat m_weight[GMM_MAX_COMPONT];  //权值
     Mat m_mean[GMM_MAX_COMPONT];    //均值
     Mat m_sigma[GMM_MAX_COMPONT];   //方差

     Mat m_mask;
     Mat m_fit_num;
 };

MOG_BGS.cpp

 #include "MOG_BGS.h"

 MOG_BGS::MOG_BGS(void)
 {

 }

 MOG_BGS::~MOG_BGS(void)
 {

 }

 // 全部初始化为0
 void MOG_BGS::init(const Mat _image)
 {
     /****initialization the three parameters ****/
      for(int i = 0; i < GMM_MAX_COMPONT; i++)
      {
          m_weight[i] = Mat::zeros(_image.size(), CV_32FC1);
          m_mean[i] = Mat::zeros(_image.size(), CV_8UC1);
          m_sigma[i] = Mat::zeros(_image.size(), CV_32FC1);
      }
      m_mask = Mat::zeros(_image.size(),CV_8UC1);
      m_fit_num = Mat::ones(_image.size(),CV_8UC1);
 }

 //gmm第一帧初始化函数实现
 //捕获到第一帧时对高斯分布进行初始化．主要包括对每个高斯分布的权值、期望和方差赋初值．
 //其中第一个高斯分布的权值为1，期望为第一个像素数据．其余高斯分布权值为0，期望为0．
 //每个高斯分布都被赋予适当的相等的初始方差 15
 void MOG_BGS::processFirstFrame(const Mat _image)
 {
     for(int i = 0; i < GMM_MAX_COMPONT; i++)
     {
         if (i == 0)
         {
             m_weight[i].setTo(1.0);
             _image.copyTo(m_mean[i]);
             m_sigma[i].setTo(15.0);
         }
         else
         {
             m_weight[i].setTo(0.0);
             m_mean[i].setTo(0);
             m_sigma[i].setTo(15.0);
         }
     }
 }

 // 通过新的帧来训练GMM
 void MOG_BGS::trainGMM(const Mat _image)
 {
     for(int i = 0; i < _image.rows; i++)
     {
         for(int j = 0; j < _image.cols; j++)
         {
              int num_fit = 0;

              /**************************** Update parameters Start ******************************************/
              for(int k = 0 ; k < GMM_MAX_COMPONT; k++)
              {
                  int delm = abs(_image.at<uchar>(i, j) - m_mean[k].at<uchar>(i, j));
                  long dist = delm * delm;
                  // 判断是否匹配：采样值与高斯分布的均值的距离小于3倍方差（表示匹配）
                  if( dist < 3.0 * m_sigma[k].at<float>(i, j))
                  {
                      // 如果匹配
                      /****update the weight****/
                      m_weight[k].at<float>(i, j) += GMM_LEARN_ALPHA * (1 - m_weight[k].at<float>(i, j));

                      /****update the average****/
                      m_mean[k].at<uchar>(i, j) += (GMM_LEARN_ALPHA / m_weight[k].at<uchar>(i, j)) * delm;

                      /****update the variance****/
                      m_sigma[k].at<float>(i, j) += (GMM_LEARN_ALPHA / m_weight[k].at<float>(i, j)) * (dist - m_sigma[k].at<float>(i, j));
                  }
                  else
                  {
                     // 如果不匹配。则该该高斯模型的权值变小
                      m_weight[k].at<float>(i, j) += GMM_LEARN_ALPHA * (0 - m_weight[k].at<float>(i, j));
                      num_fit++; // 不匹配的模型个数
                  }
              }
              /**************************** Update parameters End ******************************************/


              /*********************** Sort Gaussian component by 'weight / sigma' Start ****************************/
              //对gmm各个高斯进行排序,从大到小排序,排序依据为 weight / sigma
              for(int kk = 0; kk < GMM_MAX_COMPONT; kk++)
              {
                  for(int rr=kk; rr< GMM_MAX_COMPONT; rr++)
                  {
                      if(m_weight[rr].at<float>(i, j)/m_sigma[rr].at<float>(i, j) > m_weight[kk].at<float>(i, j)/m_sigma[kk].at<float>(i, j))
                      {
                          //权值交换
                          float temp_weight = m_weight[rr].at<float>(i, j);
                          m_weight[rr].at<float>(i, j) = m_weight[kk].at<float>(i, j);
                          m_weight[kk].at<float>(i, j) = temp_weight;

                          //均值交换
                          uchar temp_mean = m_mean[rr].at<uchar>(i, j);
                          m_mean[rr].at<uchar>(i, j) = m_mean[kk].at<uchar>(i, j);
                          m_mean[kk].at<uchar>(i, j) = temp_mean;

                          //方差交换
                          float temp_sigma = m_sigma[rr].at<float>(i, j);
                          m_sigma[rr].at<float>(i, j) = m_sigma[kk].at<float>(i, j);
                          m_sigma[kk].at<float>(i, j) = temp_sigma;
                      }
                  }
              }
              /*********************** Sort Gaussian model by 'weight / sigma' End ****************************/


              /*********************** Create new Gaussian component Start ****************************/
              if(num_fit == GMM_MAX_COMPONT && 0 == m_weight[GMM_MAX_COMPONT - 1].at<float>(i, j))
              {
                  //if there is no exit component fit,then start a new component
                  //当有新值出现的时候，若目前分布个数小于M，新添一个分布，以新采样值作为均值，并赋予较大方差和较小权值
                   for(int k = 0 ; k < GMM_MAX_COMPONT; k++)
                  {
                      if(0 == m_weight[k].at<float>(i, j))
                      {
                          m_weight[k].at<float>(i, j) = GMM_LEARN_ALPHA;
                          m_mean[k].at<uchar>(i, j) = _image.at<uchar>(i, j);
                          m_sigma[k].at<float>(i, j) = 15.0;

                          //normalization the weight,let they sum to 1
                          for(int q = 0; q < GMM_MAX_COMPONT && q != k; q++)
                          {
                             //对其他的高斯模型的权值进行更新，保持权值和为1
                              /****update the other unfit's weight,u and sigma remain unchanged****/
                              m_weight[q].at<float>(i, j) *= (1 - GMM_LEARN_ALPHA);
                          }
                          break; //找到第一个权值不为0的即可
                       }
                   }
              }
              else if(num_fit == GMM_MAX_COMPONT && m_weight[GMM_MAX_COMPONT -1].at<float>(i, j) != 0)
              {
                  //如果GMM_MAX_COMPONT都曾经赋值过，则用新来的高斯代替权值最弱的高斯，权值不变，只更新均值和方差
                  m_mean[GMM_MAX_COMPONT-1].at<uchar>(i, j) = _image.at<uchar>(i, j);
                  m_sigma[GMM_MAX_COMPONT-1].at<float>(i, j) = 15.0;
              }
              /*********************** Create new Gaussian component End ****************************/
          }
     }
 }

  //对输入图像每个像素gmm选择合适的高斯分量个数
  //排序后最有可能是背景分布的排在最前面，较小可能的短暂的分布趋向于末端．我们将排序后的前fit_num个分布选为背景模型;
  //在排过序的分布中，累积概率超过GMM_THRESHOD_SUMW的前fit_num个分布被当作背景模型，剩余的其它分布被当作前景模型．
 void MOG_BGS::getFitNum(const Mat _image)
 {
     for(int i = 0; i < _image.rows; i++)
     {
         for(int j = 0; j < _image.cols; j++)
         {
             float sum_w = 0.0;  //重新赋值为0，给下一个像素做累积
             for(uchar k = 0; k < GMM_MAX_COMPONT; k++)
             {
                 sum_w += m_weight[k].at<float>(i, j);
                 if(sum_w >= GMM_THRESHOD_SUMW)   //如果这里THRESHOD_SUMW=0.6的话，那么得到的高斯数目都为1，因为每个像素都有一个权值接近1
                 {
                      m_fit_num.at<uchar>(i, j) = k + 1;
                      break;
                 }
             }
         }
     }
 }

  //gmm测试函数的实现
 void MOG_BGS::testGMM(const Mat _image)
 {
     for(int i = 0; i < _image.rows; i++)
     {
         for(int j = 0; j < _image.cols; j++)
         {
             int k = 0;
             for( ; k < m_fit_num.at<uchar>(i, j); k++)
             {
                 if(abs(_image.at<uchar>(i, j) - m_mean[k].at<uchar>(i, j)) < (uchar)( 2.5 * m_sigma[k].at<float>(i, j)))
                 {
                     m_mask.at<uchar>(i, j) = 0;
                     break;
                 }
             }
             if(k == m_fit_num.at<uchar>(i, j))
             {
                 m_mask.at<uchar>(i, j) = 255;
             }
         }
     }
 }

Main.cpp

 // This is based on the "An Improved Adaptive Background Mixture Model for
 // Real-time Tracking with Shadow Detection" by P. KaewTraKulPong and R. Bowden
 // Author : zouxy
 // Date   : 2013-4-13
 // HomePage : http://blog.csdn.net/zouxy09
 // Email  : [email protected]

 #include "opencv2/opencv.hpp"
 #include "MOG_BGS.h"
 #include <iostream>
 #include <cstdio>

 using namespace cv;
 using namespace std;

 int main(int argc, char* argv[])
 {
     Mat frame, gray, mask;
     VideoCapture capture;
     capture.open("video.avi");

     if (!capture.isOpened())
     {
         cout<<"No camera or video input!\n"<<endl;
         return -1;
     }

     MOG_BGS Mog_Bgs;
     int count = 0;

     while (1)
     {
         count++;
         capture >> frame;
         if (frame.empty())
             break;
         cvtColor(frame, gray, CV_RGB2GRAY);

         if (count == 1)
         {
             Mog_Bgs.init(gray);
             Mog_Bgs.processFirstFrame(gray);
             cout<<" Using "<<TRAIN_FRAMES<<" frames to training GMM..."<<endl;
         }
         else if (count < TRAIN_FRAMES)
         {
             Mog_Bgs.trainGMM(gray);
         }
         else if (count == TRAIN_FRAMES)
         {
             Mog_Bgs.getFitNum(gray);
             cout<<" Training GMM complete!"<<endl;
         }
         else
         {
             Mog_Bgs.testGMM(gray);
             mask = Mog_Bgs.getMask();
             morphologyEx(mask, mask, MORPH_OPEN, Mat());
             erode(mask, mask, Mat(7, 7, CV_8UC1), Point(-1, -1));  // You can use Mat(5, 5, CV_8UC1) here for less distortion
             dilate(mask, mask, Mat(7, 7, CV_8UC1), Point(-1, -1));
             imshow("mask", mask);
         }

         imshow("input", frame);

         if ( cvWaitKey(10) == 'q' )
             break;
     }

     return 0;
 }