COJ 1003采药：背包问题（1到m）

采药

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Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3
71 100
69 1
1 2

Sample Output

3

思路：搜索可以用，但是时间复杂度……所以用DP比较快，而且不太复杂，但是可能理解起来有点难，我也是个水手，先从这简单的动态规划开始……go now!come on……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sca(a) scanf("%d",&a)
#define pri(a) printf("%d\n",a)
#define f(i,a,n) for(i=a;i<n;i++)
#define F(i,a,n) for(i=a;i<=n;i++)
#define MM 100005
#define MN 1005
#define INF 10000007
using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
    int t,m,c[MN],w[MN],i,j,dp[MN]={0};
    cin>>t>>m;
    for(i=1;i<=m;i++)
        cin>>c[i]>>w[i];
    for(i=1;i<=m;i++)  //从0到m-1就错，奇了……
        for(j=t;j>=c[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);
    cout<<dp[t]<<endl;
    return 0;
}