2013年NOIP提高组 货车运输

题目描述 Description

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入描述 Input Description

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出描述 Output Description

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例输入 Sample Input
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

样例输出 Sample Output
3
-1
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

求两点之间限重最小的边，先用贪心的思想，把尽量大的边留下（Kruskal）,再从树上求两点间的LCA即可，当两点的LCA为-1时即为两点不连通。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int size = 200100;
int f[size];
int find(int x)
{
    if(f[x] == x)
        return x;
    return f[x] = find(f[x]);
}
int head[size],next[size];
int n,m,q;
struct dc
{
    int f,t,d;
}l[size],in[size];
int dep[size],par[size],dist[size];
int tot = 1;
bool cmp(dc a,dc b)
{
    return a.d > b.d;
}
void build(int f,int t,int d)
{
    l[tot].t = t;
    l[tot].d = d;
    next[tot] = head[f];
    head[f] = tot ++;
}
void dfs(int p,int f,int de,int dis)
{
    dep[p] = de;
    par[p] = f;
    dist[p] = dis;
    for(int i = head[p] ; i ; i = next[i])
        if(l[i].t != f)
            dfs(l[i].t,p,de+1,l[i].d); 
}
int lca(int f,int t)
{
    int ans = 214748364;
    if(dep[f] > dep[t])
        swap(f,t);
    while(dep[t] > dep[f])
        ans = min(ans,dist[t]) , t = par[t];
    while(t != f)
    {
        ans = min(ans,dist[t]);
        ans = min(ans,dist[f]);
        f = par[f];
        t = par[t];
    }
    if(f == -1)
        return -1;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++)
        scanf("%d%d%d",&in[i].f,&in[i].t,&in[i].d);
    sort(in+1,in+m+1,cmp);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        f[i] = i;
    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++)
    {
        int x = find(in[i].f);
        int y = find(in[i].t);
        if(x != y)
        {
            f[x] = y;
            build(in[i].f,in[i].t,in[i].d);
            build(in[i].t,in[i].f,in[i].d);
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        if(!par[i])
            dfs(i,-1,0,0);
    scanf("%d",&q);
    for(int i = 1 ; i <= q ; i ++)
    {
        int f,t;
        scanf("%d%d",&f,&t);
        printf("%d\n",lca(f,t));
    }
    return 0;
}

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