PAT【L3-007】 天梯地图

时间限制 300 ms
内存限制 65536 kB
代码长度限制 8000 B

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（2 <= N <=500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：

首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点1 => … => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点1 => … => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => … => 终点

输入样例1：
10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
5 4 0 2 3
5 9 1 1 4
0 6 0 1 1
7 3 1 1 2
8 3 1 1 2
2 5 0 2 2
2 1 1 1 1
1 5 0 1 3
1 4 0 1 1
9 7 1 1 3
3 1 0 2 5
6 3 1 2 1
5 3
输出样例1：
Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3
输入样例2:
7 9
0 4 1 1 1
1 6 1 3 1
2 6 1 1 1
2 5 1 2 2
3 0 0 1 1
3 1 1 3 1
3 2 1 2 1
4 5 0 2 2
6 5 1 2 1
3 5
输出样例2:
Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

简单的最短路的变形。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int Max = 550;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct node
{
    int v,d,t;

    node(){}

    node(int _v,int _d,int _t):v(_v),d(_d),t(_t){}
};

vector<node>E[Max];

int n,m;

int s,t;

bool vis[Max];

int Dis[Max][2],Ti[Max][2];

int PreD[Max],PreT[Max];

int ansD[Max],ansT[Max];

void SPFAT()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));

    memset(Ti,INF,sizeof(Ti));

    for(int i =0;i<=n;i++) PreT[i] = -1;

    queue<int>Q;

    Q.push(s); Ti[s][0] = Ti[s][1] = 0;

    vis[s] = true;

    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front(); Q.pop();

        for(int i = 0;i < E[u].size() ;i++)
        {
            int v = E[u][i].v;

            if((Ti[v][0] > Ti[u][0] + E[u][i].t) || (Ti[v][0] == Ti[u][0] + E[u][i].t && Ti[v][1] > Ti[u][1] + E[u][i].d))
            {
                PreT[v] = u;

                Ti[v][0] = Ti[u][0] + E[u][i].t;

                Ti[v][1] = Ti[u][1] +E[u][i].d;

                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;

                    Q.push(v);
                }
            }
        }

        vis[u] = false;
    }
}

void SPFAD()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));

    memset(Dis,INF,sizeof(Dis));

    for(int i =0;i<=n;i++) PreD[i] = -1;

    queue<int>Q;

    Q.push(s); Dis[s][0] = Dis[s][1] = 0;

    vis[s] = true;

    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front(); Q.pop();

        for(int i = 0;i<E[u].size();i++)
        {
            int v = E[u][i].v;

            if((Dis[v][0] > Dis[u][0] + E[u][i].d) || (Dis[v][0] == Dis[u][0] + E[u][i].d && Dis[v][1] > Dis[u][1] + 1))
            {
                PreD[v] = u;

                Dis[v][0] = Dis[u][0] + E[u][i].d;

                Dis[v][1] = Dis[u][1] +1;

                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;

                    Q.push(v);
                }
            }
        }

        vis[u] = false;
    }
}

int main()
{
    int u,v,d,t,op;

    scanf("%d %d",&n,&m);

    for(int i = 0 ;i < m; i++)
    {
        scanf("%d %d %d %d %d",&u,&v,&op,&d,&t);

        E[u].push_back(node(v,d,t));

        if(!op) E[v].push_back(node(u,d,t));
    }

    scanf("%d %d",&s,&t);

    SPFAT(); SPFAD();

    ansT[0] = ansD[0] = 0;

    int sa = t;

    while(sa != -1)
    {
        ansT[++ansT[0]] = sa;

        sa = PreT[sa];
    }

    sa = t;

    while(sa != -1)
    {
        ansD[++ansD[0]] =sa;

        sa = PreD[sa];
    }

    bool flag = false;

    if(ansT[0] != ansD[0])
    {
        flag = true;
    }
    else
    {
        for(int i = 1;i<=ansT[0];i++)
        {
            if(ansD[i]!=ansT[i])
            {
                flag = true;

                break;
            }
        }
    }

    if(flag)
    {
        printf("Time = %d: ",Ti[t][0]);

        for(int i = ansT[0];i>=1;i--)
        {
            if(i != ansT[0]) printf(" => ");
            printf("%d",ansT[i]);
        }
        printf("\n");

        printf("Distance = %d: ",Dis[t][0]);

        for(int i = ansD[0];i>=1;i--)
        {
            if(i !=  ansD[0]) printf(" => ");
            printf("%d",ansD[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
    {
        printf("Time = %d; Distance = %d: ",Ti[t][0],Dis[t][0]);

        for(int i = ansD[0];i>=1;i--)
        {
            if(i !=  ansD[0]) printf(" => ");
            printf("%d",ansD[i]);
        }
        printf("\n");

    }
    return 0;
}