2017 携程 笔试编程题 1

前言

今天参加了携程的笔试，编程题第一题一开始想错了方向，花费了很多时间（虽然第二题就是给时间也不一定做得出来，(⊙﹏⊙)b）。

下面记录一下这个小插曲。

正文

题目要求

将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大

人家给了个输入输出的例子，如下：

输入15

输出 144

言下之意就是在自然数之和为15的这些数字中，乘积最大的一对是

2 3 4 6

思路

为了使得这些自然数之和的乘积最大，那么这些数字应该尽可能的接近。

下面举几个小例子：

n=10

2+3+4 = 9 // 剩下的那个1补到4上面 2+3+5 

这个时候最大的乘积变成了30

n = 18

2+3+4+5 = 14 //按照刚才的思路， 剩下的4 添加到5上面 2+3+4+9

此时最大的乘积结果为216

那么这时的结果是最大的吗？

答案是否定的，因为刚才是从下标为2开始的。如果下标从3，从4开始呢，我们来看下效果。

3+4+5+6 -->> 最大结果为：360

4+5+6+7>18则进行去尾加和
4+5+9  -->> 最大结果为： 180

剩下的其实就不用考虑了。

核心

经过刚才的铺垫，这下不难理解了。最笨的方法就是不断的递增下标，然后记录每一个下标对应的最大值。存储起来，然后找到这些最大值中最大的那个，就是我们要求的结果了。

代码如下：

def mutl(ls):
    result = 1
    for item in ls:
        result *= item
    return result

def compute(n, step):
    path = []
    cursum = 0
    for index in range(step, n):
        if cursum > n:
            last = path.pop()
            path.append(path.pop() + n - (cursum - last))
            break
        path.append(index)
        cursum += index
    return mutl(path)

def my(n):
    total = []
    maxvalue = 0
    for step in range(int(n/2)):
        item = compute(n, step)
        total.append(item)
    maxvalue = max(total)
    return maxvalue



n = 15
result= my(n)
print(result)

运行结果：

144

测试

再来多测几组数据。

• n=10

30

• n=18

360

这下，可以啦。需要注意的是：

递增下标到n的一半的位置就可以了，否则结果会不正确，这是因为计算每次的step的时候会把第一个给算进去，所以导致结果偏大。

总结

就携程的笔试题而言，前面部分的问答题和选择题还算是中规中矩，比较偏重于理论和实践。

编程题就真的是考验算法的了。大部分的笔试题都是动态规划类型的。我本人比较偏重于开发方向，所以参加这种笔试题真的是有点力不从心。

不管怎么说，算法是很有必要的。多学点，肯定没错，说不一定以后就用得到了。

我， 还有很长的路要走啊。