音频噪声抑制（4）：普通最小均方误差（LMS）算法
引言
前面讲了基于Weiner滤波器的噪声抑制方法。
Reivew：用维纳滤波器实现噪声抑制
维纳滤波器有一些假设条件，比如信号平稳（这就导致解方程算滤波器系数的时候，自相关矩阵与绝对时间无关）、噪声和有用信号不相关…
其实，这些条件在实际中并不是那么容易满足的。
因此，用维纳滤波器来实现信号去噪，效果不是特别理想。
于是就有人提出自适应滤波器，“自动”去更新滤波器的系数，使它自己去“适应”信号的一些特性。
自适应滤波器有许多种，这里挑最简单的基于“最小均方误差”准则的自适应滤波器来讲了。
LMS滤波器基本原理
原理的话，每一本现代信号处理的书上都讲得很清楚了。
归根结底：这是一个需要“训练”（或者说“学习”）的滤波器，在“学习”的过程中，希望把滤波器的输出与期望信号（训练信号）之差，作为算法的反馈，
不断地更新滤波器的系数，以使得在某种意义下，实现最优滤波。
LMS，顾名思义，最小均方误差。
另外，利用梯度下降法，可以简单地求出目标函数（均方误差是关于滤波器系数w）的极值。
一系列简单推导，可得出LMS算法。
w是滤波器系数，
x是滤波器输入，
d是训练信号，
x和w的内积（滤波器与输入信号的卷积）是滤波器的输出，
u是步长（1个正数）。
理论上，u越小，最终求出的极值点结果越精确，但所需要达到极值点的时间就变长了。
有最优的一个u，但其实吧，我感觉也就是理论上提供一种可能性，意思是，
u在每一次迭代的过程中，在理论上都有个最优值。
但实际上，为了求最优值，又需要一大堆的已知条件，而这些条件其实并不是那么好“知道”；
就算是知道了，求最优的u，也会耗费大量的时间。
所以，自己看着办了……
有资料建议，
滤波器阶数，初值，自己设置了。有可能陷入局部极值。这不知道了。试，效果出来就OK了。
Tail & error。
举例：噪声抑制
1. LMS的训练过程。
我暂时不知道为什么。而且，很多书上都回避了普通LMS来去噪的例子。
连去噪前后信号波形图都没有给出。更不要说什么均方误差了。
我在想，是不是在训练的过程中，整个语音信号中，说话不能有停顿啊？
从我的均方误差的图中，似乎看得出来，似乎有一个逐渐变小的过程，但是突然又会变大。
假设，期望信号中，有非常微弱的部分（说话间隙），基本就是0了。
这时滤波器为了让均方误差最小，是不是系数要全为0啊？
那这样的训练过程……
是不是最终导致去噪效果不佳的原因？
所以，是不是还需要做一个端点检测，把真正的语音段全部提取出来，以此作为训练信号呢？