Java中的BigInteger

       首先从终端读入时可以读入BigInteger如：

 

读入： Scanner cin = new Scanner (System.in);
          while(cin.hasNext())//等价于!=EOF
          n=cin.nextInt();//读入一个int型的数
          n=cin.nextBigInteger();//读入一个大整数

          再复习一下数据类型：

 

 

数据类型 类型名 位长 取值范围 默认值
 
布尔型 boolean 1 true,false false
 
字节型 byte 8 -128-127 0
 
字符型 char 16 ‘\u000’-\uffff ‘\u0000’
 
短整型 short 16 -32768-32767 0
 
整型 int 32 -2147483648,2147483647 0
 
长整型 long 64 -9.22E18,9.22E18 0
 
浮点型 float 32 1.4E-45-3.4028E+38 0.0
 
双精度型 double 64 4.9E-324,1.7977E+308 0.0
 
这里特别要提出出的两种类型：
 
BigInteger 任意大的整数，原则上是，只要你的计算机的内存足够大，可以有无限位的
 
BigInteger 任意大的实数，可以处理小数精度问题。

 

 

       接着介绍一下BigInteger的主要方法和属性：

 

BigInteger.ONE   ：代表大整数的1

BigInteger.TEN    ：代表大整数的10

BigInteger.ZERO   ：代表大整数的0

 

一些常见的数的赋初值。将int型的数赋值给BigInteger，BigInteger.valueOf(k);

基本的函数：

valueOf:赋初值

add:+ a.add(b);

subtract:-

multiply:*

divide:/

remainder：this % val

divideAndRemainder：a[0]=this / val; a[1]=this % val

pow：a.pow(b)=a^b

gcd,abs:公约数，绝对值

negate：取负数

signum：符号函数（就是正负号，-1代表负数，0代表0,1代表整数）

mod：a.mod(b)=a%b;

shiftLeft:左移，this << n ，this*2^n;

shiftRight:右移，this >> n，this/2^n;

and:等同于c++的&&,且；

or：||，或;

xor:异或，BigInteger xor(BigInteger val),this^val

not:!,非；

 

bitLength：返回该数的最小二进制补码表示的位的个数，即 *不包括* 符号位 (ceil(log2(this <0 ? -this : this + 1)))。对正数来说，这等价于普通二进制表示的位的个数。（例如对于new BigInteger("5")就是3。因为5占了低三位。new BigInteger("-8")就是3,new BigInteger("-11")就是4。对负数来说就是影响到的位数。）

 

bitCount：返回该数的二进制补码表示中不包扩符号位在内的位的个数。该方法在 BigIntegers 之上实现位向量风格的集合时很有用。（其实对于正数就是输出其1的个数，对于负数就是输出其0的个数。当然要除去符号位。）

 

isProbablePrime：如果该 BigInteger 可能是素数，则返回 true ；如果它很明确是一个合数，则返回 false 。 参数 certainty 是对调用者愿意忍受的不确定性的度量：如果该数是素数的概率超过了 1 - 1/2**certainty方法，则该方法返回 true 。执行时间正比于参数确定性的值。

compareTo：根据该数值是小于、等于、或大于 val 返回 -1、0 或 1；

equals：判断两数是否相等，也可以用compareTo来代替；

min，max：取两个数的较小、大者；

intValue，longValue，floatValue，doublue：把该数转换为该类型的数的值。

 

 

今天参考课本写了一个关于二进制与十进制转换的程序，程序算法不难，但写完后测试发现不论是二转十还是十转二，对于大于21亿即超过整数范围的数不能很好的转换。都会变成0.

参考书籍发现使用使用BigInteger可以解决这个问题。

于是查找了下JDK,然后测试几次终于写成功了！

使用心得如下：

 

1，BigInteger属于java.math.BigInteger,因此在每次使用前都要import 这个类。偶开始就忘记import了，于是总提示找不到提示符。

 

2，其构造方法有很多，但现在偶用到的有： BigInteger(String val)

 将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。

BigInteger(String val, int radix)

 将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger。

如要将int型的2转换为BigInteger型，要写为BigInteger two=new BigInteger("2"); //注意2双引号不能省略

 

3，BigInteger类模拟了所有的int型数学操作，如add()==“+”,divide()==“/”等，但注意其内容进行数学运算时不能直接使用数学运算符进行运算，必须使用其内部方法。而且其操作数也必须为BigInteger型。

如：two.add(2)就是一种错误的操作，因为2没有变为BigInteger型。

 

4，当要把计算结果输出时应该使用.toString方法将其转换为10进制的字符串，详细说明如下：

String toString()

 返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。

输出方法：System.out.print(two.toString());

 

5,另外说明三个个用到的函数。 BigInteger remainder(BigInteger val)

 返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。

BigInteger negate()

 返回其值是 (-this) 的 BigInteger。

int compareTo(BigInteger val)

 将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。

remainder用来求余数。

negate将操作数变为相反数。

 

将BigInteger的数转为2进制：
 
public class TestChange {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(change("3",10,2));
}
//num 要转换的数 from源数的进制 to要转换成的进制
private static String change(String num,int from, int to){
return new java.math.BigInteger(num, from).toString(to);
}
}