小算法题--6 字符串的距离

Problem
设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为“abcbcd”，则字符串 “abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。 如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我们定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而 两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其它任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为O。在字符 串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。 请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

Input
有多组数据,每一组数据第一行为字符串A，第二行为字符串B，A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000，第三行为一个整数K，1≤K≤100，表示空格与其它字符的距离。

Output
每组数据一行包含一个整数，表示要求的字符串A、B的距离。

Sample Input
cmc
snmn
2

Sample Output
10

 

 

思路：最终的字符串中可以去掉所有空格对空格，而不改变差。

         因此头字符有三种可能：

         s1头字符对s2头字符，s1头字符对空格，空格对s2头字符

         对剩下部分递归。

 

s1,s2='cmc','snmn'
k=2

def SD(str1,str2):
    if not str1 or not str2:
        return k*max(len(str1),len(str2))
    else:
        return min(abs(ord(str1[0])-ord(str2[0]))+SD(str1[1:],str2[1:]),
        k+SD(str1,str2[1:]),k+SD(str1[1:],str2))

print SD(s1,s2)