POJ1176 Party Lamps-DFS枚举，异或作为状态转移函数

1. 灯每6个一组状态循环一次：
==> 只需要枚举灯"1,2,3,4,5,6即可"，之后的状态在输出时按要求循环输出即可。

2. 异或操作 作为 状态转移函数可以大大减少状态枚举的搜索树深度：
——异或满足“交换律(已证-真值表)”和“结合律(已证-真值表)”；偶数次异或操作将不对状态产生任何影响。
==> 只需要考虑每种灯被按下0次/1次的所有组合情况即可

 

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n,c,t;
bool f[101];    //初始状态 11...11 
bool g[101];    //当前状态 
int last[101];  //最终状态限制 (-1没有指定；1 ON；0 OFF) 

bool judge()
{
     for(int i=1; i<=n; i++)
             if(last[i]!=-1&&last[i]!=g[i])
              return false;
     return true;
}

void turn1()
{
     for(int i=1; i<=n; i++)
           g[i]=!g[i];
}

void turn2()
{
     for(int i=1; i<=n; i+=2)
          g[i]=!g[i];
}

void turn3()
{
     for(int i=2; i<=n;i+=2)
             g[i]=!g[i];
}

void turn4()
{
     
     for(int i=0,k=1; k<=n;)
     {
           g[k]=!g[k];
           i++;
           k=3*i+1;
     }
}

int main()
{
    cin>>n;
    cin>>c;
    
    vector<string> vec;
    string s;
    
    for(int i=1; i<=n; i++)f[i]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)last[i]=-1;
    while(cin>>t&&t!=-1)
            last[t]=1;   
    while(cin>>t&&t!=-1)
          last[t]=0;
 
    //枚举状态 
    int i1, i2, i3, i4,i;
    for(i1=0; i1<=1; i1++)
    for(i2=0; i2<=1; i2++)
    for(i3=0; i3<=1; i3++)
    for(i4=0; i4<=1; i4++){
              if( c>=(i1+i2+i3+i4) &&(c-(i1+i2+i3+i4))%2==0)    //c-(i1+i2+i3+i4))%2==0 ==>最终翻转次数必须为c 
              {
                      for(i=1; i<=n;i++)
                              g[i]=f[i];
                      if(i1)turn1();
                      if(i2)turn2();
                      if(i3)turn3();
                      if(i4)turn4();
                      
                      if(judge()){
                           //1. 数字i转为对应字符'i'    i.e. 1 --> '1' ('1'='0'+1)
                           //2. string s=""; 
                           //   (1)可以追加字符串： s+="blabla";
                           //   (2)可以追加字符：s+='b'; 
                           for(s="",i=1; i<=n; i++)
                                 s+='0'+g[i];
                           vec.push_back(s);
                      }
              }
    }
    
    //对vector<string>vec 进行sort(...)可以保证元素按照字典序进行排列 
    sort(vec.begin(),vec.end());
    
    if(vec.size()==0)cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
    else{
       for(i=0; i<vec.size(); i++)
                cout<<vec[i]<<endl;
    }       
    
    system("pause");
    return 0;
}