八皇后递归法

如果理解递归算法，八皇后问题还是很简单的。现总结递归基本模型：

function (n){
1、递归出口
2、递归体
}

GO down to business!

八皇后问题还有个小小的难点就是皇后冲突问题的解决

//判断皇后(n,j)与(k,a[k])是否冲突
//其中(n,j)为当前放下的皇后，(k,a[k])为以前放下的皇后
for (int k=1;k<n;k++){
	if (a[k]==j){
		flag = false;//竖线攻击
		break;
	}else if (k+a[k] == n+j){
		flag = false;//正对角线相加相等，攻击
		break;
	}else if (k-a[k] == n-j) {
		flag = false;//反对角线相减相等，攻击
		break;
	}
}

下面是java源码，直接运行即出结果：

package mana;

public class Digui {
	
	private int a[] = new int[9];  //正对角线相加相等，反对角线相减相等
	private int sum = 0;
	
	public static void main(String arg[]){
		Digui digui = new Digui();
		digui.eightQueen();
	}
	
	public void setQueen(int n){
		//输出结果
		if (n==9){
			sum++;
			System.out.print(sum+": ");
			for (int k=1;k<=8;k++){System.out.print(a[k]+",");}
			System.out.println();
		}
		//否则
		for (int j=1;j<=8;j++) {
			boolean flag = true;
			//判断皇后(n,j)与(k,a[k])是否冲突
			for (int k=1;k<n;k++){
				if (a[k]==j){
					flag = false;//竖线攻击
					break;
				}else if (k+a[k] == n+j){
					flag = false;//正对角线相加相等，攻击
					break;
				}else if (k-a[k] == n-j) {
					flag = false;//反对角线相减相等，攻击
					break;
				}
			}
			//如果不冲突
			if (flag){
				a[n] = j;
				setQueen(n+1);
			}
			//否则继续;
		}
	}
	
	public void eightQueen(){
		sum=0;
		for (int i=1;i<=8;i++){ a[i]=-100; }
		setQueen(1);
	}
	
}