算法学习

/**第一阶段：练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码， 

因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打 出来. 

1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord) 

2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集，不好写) 

3.大数（高精度）加减乘除 

4.二分查找. (代码可在五行以内) 

5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包. 

6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟，要灵活,代码要简) 

7.数学上的有：辗转相除（两行内），线段交点、多角形面积公式. 

8. 调用系统的qsort, 技巧很多，慢慢掌握. 

9. 任意进制间的转换 

*/ 

第二阶段：练习复杂一点，但也较常用的算法。 

如： 

1. 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖 

2. 网络流，最小费用流。 

3. 线段树. 

4. 并查集。 

5. 熟悉动态规划的各个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp 

6.博弈类算法。博弈树，二进制法等。 

7.最大团，最大独立集。 

8.判断点在多边形内。 

9. 差分约束系统. 

10. 双向广度搜索、A*算法，最小耗散优先. 

 

 

相关的知识 

 

图论 

 

  路径问题 

        0/1边权最短路径 

        BFS 

        非负边权最短路径（Dijkstra） 

            可以用Dijkstra解决问题的特征 

        负边权最短路径 

        Bellman-Ford 

            Bellman-Ford的Yen-氏优化 

            差分约束系统 

        Floyd 

            广义路径问题 

            传递闭包 

            极小极大距离 / 极大极小距离 

        Euler Path / Tour 

            圈套圈算法 

            混合图的 Euler Path / Tour 

        Hamilton Path / Tour 

            特殊图的Hamilton Path / Tour 构造 

 

    生成树问题 

        最小生成树 

        第k小生成树 

        最优比率生成树 

        0/1分数规划 

        度限制生成树 

 

    连通性问题 

        强大的DFS算法 

        无向图连通性 

            割点 

            割边 

            二连通分支 

            有向图连通性 

            强连通分支 

            2-SAT 

            最小点基 

 

    有向无环图 

        拓扑排序 

            有向无环图与动态规划的关系 

 

    二分图匹配问题 

        一般图问题与二分图问题的转换思路 

        最大匹配 

            有向图的最小路径覆盖 

            0 / 1矩阵的最小覆盖 

        完备匹配 

        最优匹配 

        稳定婚姻 

 

    网络流问题 

        网络流模型的简单特征和与线性规划的关系 

        最大流最小割定理 

        最大流问题 

            有上下界的最大流问题 

                循环流 

        最小费用最大流 / 最大费用最大流 

 

    弦图的性质和判定 

 

 

组合数学 

 

    解决组合数学问题时常用的思想 

        逼近 

        递推 / 动态规划 

    概率问题 

        Polya定理 

 

 

计算几何 / 解析几何 

 

    计算几何的核心：叉积 / 面积 

    解析几何的主力：复数 

 

    基本形 

        点 

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