如何计算IP地址及CIDR

一、 IP地址概念

IP地址是一个32位的二进制数，它由网络ID和主机ID两部份组成，用来在网络中唯一的标识的一台计算机。网络ID用来标识计算机所处的网段；主 机ID用来标识计算机在网段中的位置。IP地址通常用4组3位十进制数表示，中间用“.”分隔。比如，192.168.0.1。

补充（IPv6）：前面所讲的32位IP地址称之为IPv4，随着信息技术的发展，IPv4可用IP地址数目已经不能满足人们日常的需要，据权威机 构预测到2010年要充分应用信息技术，每个人至少需要10个IP地址，比如：计算机、笔记本、手机和智能化冰箱等。为了解决该问题开发了IPv6规 范，IPv6用128位表示IP地址，其表示为8组4位16进制数，中间为“：”分隔。比 如，AB32:33ea:89dc:cc47:abcd:ef12:abcd:ef12。　

二、IP地址分类

为了方便IP寻址将IP地址划分为A、B、C、D和E五类，每类IP地址对各个IP地址中用来表示网络ID和主机ID的位数作了明确的规定。当主机ID的位数确定之后，一个网络中是多能够包含的计算机数目也就确定，用户可根据企业需要灵活选择一类IP地址构建网络结构。

A类

A类地址用IP地址前8位表示网络ID，用IP地址后24位表示主机ID。A类地址用来表示网络ID的第一位必须以0开始，其他7位可以是任意值， 当其他7位全为0是网络ID最小，即为0；当其他7位全为1时网络ID最大，即为127。网络ID不能为0，它有特殊的用途，用来表示所有网段，所以网络 ID最小为1；网络ID也不能为127；127用来作为网络回路测试用。所以A类网络网络ID的有效范围是1-126共126个网络，每个网络可以包含 224-2台主机。

B类

B类地址用IP地址前16位表示网络ID，用IP地址后16位表示主机ID。B类地址用来表示网络ID的前两位必须以10开始，其他14位可以是任 意值，当其他14位全为0是网络ID最小，即为128；当其他14位全为1时网络ID最大，第一个字节数最大，即为191。B类IP地址第一个字节的有效 范围为128－191，共16384个B类网络；每个B类网络可以包含216-2台主机（即65534台主机）。

C类

C类地址用IP地址前24位表示网络ID，用IP地址后8位表示主机ID。C类地址用来表示网络ID的前三位必须以110开始，其他22位可以是任 意值，当其他22位全为0是网络ID最小，IP地址的第一个字节为192；当其他22位全为1时网络ID最大，第一个字节数最大，即为223。C类IP地 址第一个字节的有效范围为192－223，共2097152个C类网络；每个C类网络可以包含28-2台主机（即254台主机）。

D类

D类地址用来多播使用，没有网络ID和主机ID之分，D类IP地址的第一个字节前四位必须以1110开始，其他28位可以是任何值，则D类IP地址的有效范围为224.0.0.0到239.255.255.255。

E类

E类地址保留实验用，没有网络ID和主机ID之分，E类IP地址的第一字节前四位必须以1111开始，其它28位可以是任何值，则E类IP地址的有效范围为240.0.0.0至255.255.255.254。其中255.255.255.2555表示广播地址。

在实际应用中，只有A、B和C三类IP地址能够直接分配给主机，D类和E类不能直接分配给计算机。　

三、 网络ID、主机ID和子网掩码

网络ID用来表示计算机属于哪一个网络，网络ID相同的计算机不需要通过路由器连接就能够直接通信，我们把网络ID相同的计算机组成一个网络称之为本地网络（网段）；网络ID不相同的计算机之间通信必须通过路由器连接，我们把网络ID不相同的计算机称之为远程计算机。

当为一台计算机分配IP地址后，该计算机的IP地址哪部份表示网络ID，哪部份表示主机ID，并不由IP地址所属的类来确定，而是由子网掩码确定。子网确定一个IP地址属于哪一个子网。

子网掩码的格式是以连续的255后面跟连续的0表示，其中连续的255这部份表示网络ID；连续0部份表示主机ID。比如，子网掩码255.255.0.0和255.255.255.0。

根据子网掩码的格式可以发现，子网掩码有0.0.0.0、255.0.0.0、255.255.0.0、255.255.255.0和 255.255.255.255共五种。采用这种格式的子网掩码每个网络中主机的数目相差至少为256倍，不利于灵活根据企业需要分配IP地址。比如，一 个企业有2000台计算机，用户要么为其分配子网掩为255.255.0.0，那么该网络可包含65534台计算机，将造成63534个IP地址的浪费； 要么用户为其分配8个255.255.255.0网络，那么必须用路由器连接这个8个网络，造成网络管理和维护的负担。

网络ID是IP地址与子网掩码进行与运算获得，即将IP地址中表示主机ID的部份全部变为0，表示网络ID的部份保持不变，则网络ID的格式与IP地址相同都是32位的二进制数；主机ID就是表示主机ID的部份。

例1：IP地址：192.168.23.35　子网掩码：255.255.0.0

        网络ID:192.168.0.0 主机ID:23.35

例2：IP地址:192.168.23.35 子网掩码：255.255.255.0
        网络ID:192.168.23.0 主机ID:35　

四、子网和CIDR

将常规的子网掩码转换为二进制，将发现子网掩格式为连续的二进制1跟连续0，其中子网掩码中为1的部份表示网络ID，子网掩中为0的表示主机ID。比如255.255.0.0转换为二进制为11111111 11111111 00000000 00000000。

在前面所举的例子中为什么不用连续的1部份表示网络ID，连续的0部份表示主机ID呢？答案是肯定的，采用这种方案的IP寻址技术称之为无类域间路 由（CIDR）。CIDR技术用子网掩码中连续的1部份表示网络ID，连续的0部份表示主机ID。比如，网络中包含2000台计算机，只需要用11位表示 主机ID，用21位表网络ID，则子网掩码表示为11111111.11111111.11100000.00000000，转换为十进制则为 255.255.224.0。此时，该网络将包含2046台计算机，既不会造成IP地址的浪费，也不会利用路由器连接网络，增加额外的管理维护量。

CIDR表示方法：IP地址/网络ID的位数，比如192.168.23.35/21，其中用21位表示网络ID。

例1：192.168.23.35/21

       　子网掩码：11111111 11111111 11111000 00000000则为255.255.248.0

   网络ID：192.168.00010111.0（其中第三个字节红色部分表示网络ID，其他表示主机ID，网络ID是表示网络ID部份保持不变主机ID全部变为0）则网络ID为192.168.16.0

起始IP地址：192.168.16.1（主机ID不能全为0，全为0表示网络ID最后一位为1）

结束IP地址：192.168.00010111.11111110（主机ID不能全为1，全为1表示本地广播）则结束IP地址为：192.168.23.254。

例2：将163.135.0.0划分为16个子网，计算前两个子网的网络ID、子网掩码、起止IP地址。

第1步：用CIDR表示163.135.0.0/20，则子网掩码为255.255.240（11110000）.0。

第2步：第一网络ID（子网掩码与IP地址与运算）：163.135.0.0

　　　 第一个IP地址：163.135.0.1　结束IP地址：163.135.15.254；

第3步：第二网络ID：163.135.16.0

            第一个IP地址：163.135.16.1　结束IP地址：163.135.31.254。　

五、子网掩码和网络ID的快速计算方法

CIDR的子网掩码都是连续的1跟连接的0表示，则子网掩码有以下几种表示方法：

0000 0000　　　0

1000 0000　　　128

1100 0000　　　128＋64＝192

1110 0000　　　128＋64＋32＝224

1111 0000　　　255－15＝240

1111 1000　　　255－7＝248

1111 1100　　　255－3＝252

1111 1110　　　255－1＝254

1111 1111　　　255

大家都知道11111111的十进制数为255，那么我们怎么来快速计算子网掩码呢？二进制的1=1，11=3，111＝7，1111=15；那么 1111 1110=255-1，1111 1100=255-3，1111 1000=255-8，1111 0000=255-15这样是不是就很快呢？只要我们一旦确定子网掩码中有多少位表示网络ID，那么我们马上就可以写出子网掩码了。那么，对于1000 0000，1100 0000和1110 0000 我们又该怎么计算呢？27=8则1000 0000=128，1100 0000=128+64，1110 0000=128+64+32，所以我们不需要去记住每一个为多少，只需要做做简单的加减法就搞定子网掩码的计算。

网络ID的结果大家都知道网络ID部份不变，主机ID部分全部变为0，那么在计算网络ID时，首先看子网掩码中有多少位用来表示网络，相应在将IP 地址转换为二进制时就只转换前面几位，比如192.168.176.15/19，网络ID一共19位，则网络ID前两个字节为192.168.X.0发生 变化的为第三个字节。那么怎样快速计算出这个变化的X的值呢？我们知道第三字节只有三位表示网络ID，转换时176>128，第1位为 1,176－128＝48＜64，第2位为0,48＞32第3位为1，剩下的计算就没有意义了，全都要转换为0，则网络ID为10100000，则网络 ID为192.168.160.0，这样计算反而出错的可能性很小。

六、 本地和远程网络概念

网络ID相同的计算机称之为本地网络，本地网络中的计算机相互通信不需要路由器连接；网络ID不相同的计算机称之为远程网络，远程网络中的计算机要相互通信必须通过路由器连接。

例1：192.168.10.14/28，192.168.10.15/28，192.168.10.16/28，192.168.10.31/28哪些是合法IP，哪些是非法IP地址？

主机ID全为0和主机ID全为1的为非法IP地址：192.168.10.15/28、192.158.10.16/28、192.168.10.31/28都是非法IP地址。

例2：192.168.10.14/28，192.168.10.15/28，192.168.10.16/28哪个不是同一网段？

网络ID相同的就属于同一网段，则192.168.10.16/28不属于同一网段。

七、子网数和主机数的计算方法

例：172.168.34.56/20，一共划分为了多少个子网，各子网可以包含多少台主机。

172.168.34.56是一个B类地址，B类地址用16位表示网络ID，题目中20位表示网络ID，则子网位数为4位，那么子网就有24次个（即从0000、0001到1111的16种变化）。

由于IP地址是32位，用20位表示网络ID，则主机ID的位数为12位，则每个子网可以包含212－2个IP地址，即可以包含4096个IP地址。

注意：为什么计算IP地址时要减2，而计算子网数目时不减2呢？IP地址减2的原因是主机ID不能全为0也不能全为1；子网就不存在这个问题。

八、 公共IP和私有IP地址

IP地址由IANA（Internet地址分配机构）管理和分配，任何一个IP地址要能够在Internet上使用就必须由IANA分配，IANA 分配的能够在Internet上正常使用的IP地址称之为公共IP地址；IANA保留了一部份IP地址没有分配给任何机构和个人，这部份IP地址不能在 Internet上使用，此类IP地址就称之为私有IP地址。为什么私有IP地址不能在Internet上使用呢？因为Internet上没有私有IP地 址的路由。私有IP地址范围包括：

A类：10.0.0.0/8

B类：172.16.0.0/12 即172.16.0.1-172.31.255.254共16个B类网络

C类：192.168.0.0/16即192.168.0.1-192.168.255.254共256个C类网络