一个可能破解所有公钥密码的方法

一个可能破解所有公钥密码的方法

发信人: yantang (雁唐),
加密解密的公钥算法说到底就是在不知道窍门函数的情况下无法求出f(x)的逆函数（告诉
你y即密文信息，反求x即明文信息），
因为这种函数都是特殊的mod函数，目前还没有针对这种函数建立一种能体现其普适规律
的表示和求解方法.大多在N=pq大数分解因子上做文章,
那么我们能否构造专门为解决mod函数的反函数问题的坐标系或创造一个类似傅立叶变换
的mod变换呢?

以下是我的一点想法:

给你一个类似y=g^x=b(mod N)的函数，当b=1,N=7的时候，我们可以算出x的结果有3，6，
9。。。很多个，而且这些值是离散的，
在当前给出一个大N=pq,(p,q为大素数的问题)，我们可以通过在[1,N的平方根]范围内尝
试每一个值来求得。
我想我们是否可以另外构造一种“坐标系”（更抽象地说是对mod N 这种特殊函数运算的
抽象表示方法，可能已经不是坐标系），
让这些离散的点之间连接起来的图形中的每一点都是（x,y）的点对，这样如果我们知道
了y就可以知道通过做图法把那个x找出来。
找出来的方法有两种：一种是如果在这个坐标系种也存在反函数，并且也能具备在直坐标
系种那种f(x)与f(x)的反函数关于y=x对称的类似
性质，也就是说只要得到f(x)的图象，就能快速得到f(x)反函数的图象，然后在f(x)的反
函数图形中，根据y值通过作图找到x值.
即使找出来的并不准确，但只要是缩少了试算范围也是一种进步！一句话通过图像法找m
od 类函数的已知y求x的问题！
第二种是：如果求出的f(x)图形中等于y值的点的个数不多（找点的时间为时间复杂度为
logN或更少），则可以直接在这些点上试算.

几点参考
1。在这个坐标系中，大数的表示方法都用位数来表示，而不是具体的数，这样方便在坐
标系上对大数进行标注.比如2^1024的数，在这个坐标系上的原象
轴（x轴）上的值是1024，而不是2^1024
2.并不要画出这个图像的全部，图像形成过程可以是一个类似self-adjust的不断逼近描
绘的过程。
对不同的问题我们描绘不同的部分，这个部分通过一定的算法先框定一段区域，再画出在
这个区域可能的值，然后通过作图法找到相应的y
值对应的x，如果找到的x不是要求的解，则前面的那段f(x)图形根据刚才的结果作相应纠
正，比如调整图形的样子或改变区间。直到找到那个x为止
3.在第二步尝试不同的x区间和x值的时候，前后两次尝试的区间可以很大。
4.由离散的点构成的图形转变到连续的图形上去有傅立叶变换，如：把时域上的离散的点
表示的图形转换到频域上连续的函数，比如将时域上的
方波变成频域上的sinx/x的图形。。。。我们是否可以从中得到启发构造一种mod变换呢
？

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※ 来源:·北大未名站 bbs.pku.edu.cn

全文链接：http://bdwm.net/bbs/t.php?Mathematics/M.1164688600.A/2603/0/0

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