信号与系统（二）——正交

信号分解的目的？

总响应=单元响应之和

一般情况下，在电路分析（网络分析、系统分析）中，应用信号分解，可以通过考察各个单元信号特性，进而进一步考察总信号特性。

正交的含义？（相关系数为0）

正交矢量，矢量A在矢量B方向上没有分量。

正交函数，函数A不含有函数B成分，即函数A不可能抽出函数B的分量。

相关系数？

正交矢量，当误差矢量最小时，矢量A中含有矢量B的比例。

正交函数，当方均误差（即误差函数的平均能量/误差函数的功率）最小时，函数A中含有函数B的比例。

关于正交的结论：

• 两周期信号，同一周期内（区间内）正交，则全时域正交。

两一般信号，在给定区间内正交，其它区间不一定满足正交。

• 正交函数集中，所有函数两两正交。

• 某原函数可用完备正交函数集表示<=>原函数可用无穷级数表示（等式）<=>此无穷级数收敛于原函数