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《高等数学》（同济大学·第7版）第七章微分方程第四节一阶线性微分方程

今天我们学习《高等数学》第七章第四节“一阶线性微分方程”。这是一阶微分方程中最重要、应用最广泛的一类方程，掌握它的解法对后续学习（如微分方程的应用、高阶线性微分方程）至关重要。

没有女朋友的程序员·2025-06-28 01:22

《高等数学》（同济大学·第7版）第九章多元函数微分法及其应用第四节隐函数的求导公式

今天我们学习《高等数学》（同济·第7版）第九章第四节隐函数的求导公式。我会用最通俗的语言和具体例子，带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问，随时提出，我们一步步解决！一、隐函数是什么？为什么需要它？

没有女朋友的程序员·2025-06-28 01:19

高等数学》（同济大学·第7版）第七章微分方程第五节可降阶的高阶微分方程

好的，这是将您提供的高等数学第七章第五节教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本：同学们好！今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。

没有女朋友的程序员·2025-06-28 00:49

《高等数学》（同济大学·第7版）第九章多元函数微分法及其应用第三节多元复合函数的求导法则

今天我们学习《高等数学》（同济·第7版）第九章第三节多元复合函数求导法则。我会用“买菜路线”和“温度变化”两个生活例子，带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问，随时提出，我们一步步解决！

没有女朋友的程序员·2025-06-28 00:49

高等数学》（同济大学·第7版）第七章微分方程第三节齐次方程

今天我们学习《高等数学》第七章第三节“齐次方程”。这是微分方程中一类重要的可转化方程，掌握它的解法对后续学习（如线性微分方程）有重要意义。

没有女朋友的程序员·2025-06-28 00:19

数据结构进阶第七章图（Graph）

第7章图（Graph）7.1图的基本术语图的定义图是由顶点集合V和边集合E组成的数据结构，记为G=(V,E)，其中：顶点集V：有限非空集合边集E：顶点对的集合基本概念无向图：边没有方向，用无序对(vi,

an_胺·2025-06-28 00:49

SQL注入与防御-第四章-1：利用SQL注入--20%

#理解常见的漏洞利用一、漏洞利用前提借助应用测试（如第2章）、复查源码技术（如第3章），发现Web应用中易受攻击参数后，进入利用阶段，需先明确：本地数据库辅助：搭建与目标同类型的本地数据库，便于测试、观察

在安全厂商修设备·2025-06-27 22:02

【学习】《算法图解》第六章学习笔记：广度优先搜索

前言《算法图解》第六章为我们介绍了一种基础且强大的图搜索算法——广度优先搜索(Breadth-FirstSearch,BFS)。

·2025-06-27 20:10

速通KVM(云计算学习指南）

第一章云端的变形金刚：KVM的云计算基因1.1云计算与KVM的共生关系想象一下，你有一台魔法服务器，它能像变形金刚一样随时分解成多台独立的小服务器，又能瞬间合体恢复原状——这就是KVM在云计算中扮演的角色

来自于狂人·2025-06-27 19:41

第十章——搜索

小结‧二分查找依赖于数据的有序性，通过循环逐步缩减一半搜索区间来实现查找。它要求输入数据有序，且仅适用于数组或基于数组实现的数据结构。‧暴力搜索通过遍历数据结构来定位数据。线性搜索适用于数组和链表，广度优先搜索和深度优先搜索适用于图和树。此类算法通用性好，无须对数据预处理，但时间复杂度()较高。‧哈希查找、树查找和二分查找属于高效搜索方法，可在特定数据结构中快速定位目标元素。此类算法效率高，时间复

·2025-06-27 17:26

第 1 章嵌入式C语言概述

嵌入式C语言是一种用于编写嵌入式系统软件的编程语言。嵌入式系统是指嵌入在其他设备或系统中的计算机系统，通常用于控制和监控硬件设备的操作。嵌入式C语言是一种高级语言，它提供了一种结构化的编程方法，并且具有适应嵌入式系统特性的特定语法和功能。嵌入式C语言主要用于开发嵌入式系统的底层软件，包括驱动程序、操作系统、实时系统和应用程序等。与传统的桌面应用程序相比，嵌入式系统通常具有资源有限、实时性要求高、对

KPing.·2025-06-27 17:25

【Linux入门】Linux 中断丢失与挽救机制

第一章中断系统基础：从硬件到软件的信号之旅1.1中断的本质：硬件与CPU的“紧急通话”中断（Interrupt）是计算机系统中硬件设备向CPU发送的异步信号，用于通知CPU“有紧急事件需要处理”。

·2025-06-27 15:17

OpenCV中创建Mat对象

第1章创建Mat对象1.1.创建空的Mat对象cv::Matmat;1.2.创建灰度图像//创建一个3行4列、8位无符号单通道矩阵（相当于灰度图）cv::Matmat(3,4,CV_8UC1);1.3.

Ethan@LM·2025-06-27 14:40

《Effective Python》第十章健壮性——慎用 except Exception

引言本文基于《EffectivePython:125SpecificWaystoWriteBetterPython,3rdEdition》第十章“Robustness”中的Item85：“BewareofCatchingtheExceptionClass

不学无术の码农·2025-06-27 10:42

AI时代下的架构设计：从传统到智能化的技术演进

作者：蓝葛亮发布时间：2025年6月关键词：架构设计、AI原生、微服务、云原生、MLOps文章目录第一章：AI架构设计概述第二章：AI原生应用架构模式第三章：微服务在AI系统中的演进第四章：云原生AI架构实践第五章

·2025-06-27 09:04

11章深度解析：C# Azure Functions从入门到高级自定义

超萌技术攻略，轻松晋级编程高手技术宝库已备好，就等你来挖掘订阅墨瑾轩，智趣学习不孤单即刻启航，编程之旅更有趣第一章：环境搭建：从零开始Hey，亲爱的小伙伴们！

墨瑾轩·2025-06-27 08:24

《MySQL 技术内幕（第5版）》逐章精华笔记第六章

第6章：事务与日志系统（完整版）本章目标弄懂事务的四大特性（ACID）掌握redolog、undolog、binlog各自用途与流程理解两阶段提交协议（2PC）明白事务是如何保证一致性的一、事务的四大特性

喵桑..·2025-06-26 23:25

《MySQL 技术内幕（第5版）》逐章精华笔记第七章

第7章：性能诊断与慢SQL分析（完整版）本章目标熟练使用慢查询日志、EXPLAIN、performance_schema等工具掌握分析SQL执行瓶颈的流程学会识别并改写典型慢SQL一、慢查询日志简介MySQL

喵桑..·2025-06-26 23:54

【Python】openpyxl的使用方法

第一章：openpyxl概述与基础1.1什么是openpyxl？openpyxl是一个纯Python实现

宅男很神经·2025-06-26 22:46

【MyBatis-Plus保姆级教程】第一章：从零到一，轻松掌握MyBatis-Plus基础与环境搭建（2025版）

摘要:嗨，大家好，我是默语‍！今天我们要开启一个新的系列——《MyBatis-Plus保姆级教程》。作为一名Java开发者，如果你还在为繁琐的XML配置和重复的CRUD代码而烦恼，那么MyBatis-Plus（简称MP）绝对是你的救星！这篇文章是系列的第一篇，我会带你从零开始，深入理解MP的核心定位与技术优势，手把手教你如何搭建一个标准的开发环境，并完整演示在SpringBoot项目中集成MyBa

默语∿·2025-06-26 22:14

【MyBatis-Plus保姆级教程】第七章：插件机制与性能优化（SQL分析/防误删/自定义插件）

欢迎来到《MyBatis-Plus保姆级教程》的第七章，也是我们深入架构与底层原理的进阶篇！前面的章节我们学会了如何“用”，而这一章我们将探讨如何“用得好、用得安全”。

·2025-06-26 22:14

基于FPGA的数字图像处理【1.5】

第2章FPGA与图像处理随着图像分辨率的大幅度提升和图像处理算法复杂度的提升，传统的串行处理器已经越来越不能满足图像处理的实时性需求。

BinaryStarXin·2025-06-26 21:39

[特殊字符]SpringBoot 3.0升级避坑指南：AOP切面与事务管理的兼容性处理

第一章：SpringBoot3.0升级概述与核心变更1.1SpringBoot3.0的重大变化SpringBoot3.0作为Spring生态的重要升级版本，带来了多项架构级改进和变化。

小筱在线·2025-06-26 21:38

【教程4＞第7章＞第23节】基于FPGA的RS(204,188)译码verilog实现7——欧几里得迭代算法模块

目录1.软件版本2.RS译码器逆元欧几里得算法模块原理分析3.RS译码器逆元欧几里得算法模块的verilog实现3.1RS译码器逆元欧几里得算法模块verilog程序3.2程序解析欢迎订阅FPGA/MATLAB/Simulink系列教程《★教程1:matlab入门100例》《★教程2:fpga入门100例》《★教程3:simulink入门60例》

fpga和matlab·2025-06-26 20:29

第2章：Flux全版本说明

1、Flux官网首页：https://blackforestlabs.ai/（需要魔法）2、Flux官方（黑森林）的三个版本：Pro版本效果最好，但是闭源，API收费的。Dev版本开源但是不可商用，至少需要24G显存运行。下载地址：https://huggingface.co/black-forest-labs/FLUX.1-dev/tree/main（需要魔法）Schnell版本开源可商用下载地

鱼雀AIGC·2025-06-26 19:54

CUDA编程：优化GPU并行处理与内存管理

在本书的第12章中，我们深入探讨了CUDA编程的关键概念，包括线程间的协作、内存分配与管理以及如何应对硬件限制。

Omoo·2025-06-26 19:19

第六章数据的基本类型

目录6.1整型一、类型二、进制三、整数溢出四、输入/输出整数的转换说明符6.2浮点型一、类型二、输入/输出浮点数的转换说明符6.3字符类型（char）一、字符操作的原理二、类别三、字符处理方法(一)、大小写字母的互相转换(二)、判断字符是否为字母......四、输入/输出字符(一)调用scanf函数与printf函数(二)调用getchar函数与putchar函数1°getchar函数用于输入单个

全知全能的LAIN·2025-06-26 17:40

简明x86汇编语言教程(4)

第三章操作内存在前面的章节中，我们已经了解了寄存器的基本使用方法。

Night-Wish·2025-06-26 12:39

《汇编语言_基于x86处理器》习题答案 - 第一章

1.11、汇编器和链接器是如何一起工作的？汇编程序要转化为可执行程序，需要先译码后组合。这是因为一个完整的汇编程序常常是由多个文件构成，先用汇编器将每一个文件中的汇编代码转化为机器语言后，链接器再把这些文件组合成一个可执行程序。2、学习汇编语言如何能提高你对操作系统的理解？可用汇编语言验证操作系统的理论知识，从而更深刻的掌握操作系统3、比较高级语言和机器语言时，一对多关系是什么意思？一条高级语言编

dawnchengx·2025-06-26 12:39

《网络是怎样连接的》读书笔记（自用）

第一章浏览器生成消息1.1生成HTTP请求信息1.1.1从输入网址开始用户输入url指定浏览器的运作方式，常见的url开头有http（访问web服务器）、ftp（访问FTP服务器，上传下载文件时使用）、

Hunter_11·2025-06-26 11:34

扩展 SignalR 应用：Redis后端与Azure SignalR服务

扩展SignalR应用：Redis后端与AzureSignalR服务在上一章节中，我们了解了如何使用Redis作为后端来扩展SignalR中心，实现了分布式SignalR中心的消息共享。

媛源啊·2025-06-26 11:31

1、Dev软件的安装

预先善其事，必先利其器，想要学习编程语言的第一步就是学会使用编译软件，在这里我们所使用的编译软件为Dev-cpp5.11，在这一章节，我们将讲述如何下载并安Dev-cpp5.11。

少年黑客·2025-06-26 08:11

【学习】《算法图解》第四章学习笔记：分而治之与快速排序

前言《算法图解》第四章引入了一种强大的算法设计策略——分而治之(DivideandConquer,D&C)。这种策略将复杂问题分解为更小、更易于管理的部分，然后递归地解决这些部分，最终合并结果。

·2025-06-26 07:07

Python开发从新手到专家：第七章控制流程：掌握程序的“指挥棒”

在Python开发的旅程中，我们已经学习了变量、数据类型、运算符等基础知识，这些是构建程序的基石。然而，仅仅掌握这些还不够，因为程序的执行过程并非总是线性的，很多时候我们需要根据不同的条件和情况来决定程序的走向。这就需要我们引入控制流程的概念。控制流程是程序设计中的核心概念之一，它就像是程序的“指挥棒”，能够根据不同的条件和逻辑，引导程序的执行路径。通过合理地使用控制流程，我们可以实现复杂的逻辑判

caifox菜狐狸·2025-06-26 06:57

自然语言处理基础知识入门(三) RNN，LSTM，GRU模型详解

的作用1.2RNN基本结构1.3双向循环神经网络1.4深层双向循环神经网络1.5RNN的梯度爆炸和消失问题二、LSTM模型2.1LSTM和RNN的结构对比2.2LSTM模型细节三、GRU模型总结前言在上一章节中

这个男人是小帅·2025-06-26 03:08

PHP面向对象编程深入解析

背景简介在《PHP5.3权威编程》这本书的第15章中，作者为我们提供了PHP面向对象编程（OOP）的深入介绍。

Paula-柒月拾·2025-06-26 01:55

LVS负载均衡原理与实战配置详解

一、LVS核心概念与架构LVS（LinuxVirtualServer）是由章文嵩博士在1998年开发的开源项目，现已成为Linux内核标准模块。

Sally璐璐·2025-06-26 00:15

第14章 Nginx WEB服务器企业实战

万维网(WORLDWIDEWEB，WWW)服务器，也称之为WEB服务器，主要功能是提供网上信息浏览服务。目前主流的WEB服务器软件包括：Apache、Nginx、Lighttpd、IIS、Resin、Tomcat、WebLogic、Jetty。本章介绍Nginx高性能WEB服务器、Nginx工作原理、安装配置及升级、Nginx配置文件深入剖析、Nginx虚拟主机、Location案例演示、Ngin

lihuhelihu·2025-06-25 23:43

汇编语言：从入门到实战的终极指南【大纲】

ARM汇编对比调试工具：gdb、objdump、IDA、radare2、CutterC与汇编协作技巧（内联、链接、函数调用）真实案例分析（函数调用、系统调用、Hook等）学习资源推荐与学习路径规划第一章：

·2025-06-25 23:05

C# Task

上一章我介绍了Task的基础，本章来了解下Task进阶。一、Task的嵌套Task中还可以再嵌套Task，Thread中能不能这样做，我只能说我是没这样写过。

wwan_James·2025-06-25 19:11

冠军的心-《软件方法》全流程引领AI-第1章 08

《软件方法》全流程引领AI-第1章ABCD工作流-01对PlantUML们的评价-《软件方法》全流程引领AI-第1章02AI辅助的建模步骤-《软件方法》全流程引领AI-第1章03伪创新-《软件方法》全流程引领

rolt·2025-06-25 16:49

零基础数据结构与算法——第二章：基本数据结构-队列&总结

2.1数组（Array）2.2链表（LinkedList）2.3栈（Stack）2.4队列（Queue）2.4.1队列的定义与特点想象一下排队买票的场景，先到的人先买票，后到的人排在队伍末尾，这就是队列的基本概念。队列是一种遵循先进先出（FIFO,First-In-First-Out）原则的线性数据结构。队列的主要特点包括：两端操作：在一端（队尾）添加元素，在另一端（队头）移除元素，就像人们在队伍

·2025-06-25 09:00

《MySQL 技术内幕（第5版）》逐章精华笔记第四章

第4章：SQL执行流程本章目标理解SQL是如何一步步被MySQL执行的掌握优化器的执行计划选择逻辑深入理解EXPLAIN输出字段含义及分析技巧学会判断SQL慢的根因并优化写法一、SQL执行流程大图客户端

喵桑..·2025-06-25 08:25

《MySQL 技术内幕（第5版）》逐章精华笔记第五章

第5章：锁机制（完整版）本章目标弄懂MySQL的各种锁类型及作用理解InnoDB如何实现高并发控制掌握死锁场景、排查与解决方案弄清楚MVCC与锁的关系一、锁的分类总览1.粒度分类锁类型粒度说明表锁表级别一次锁整张表行锁行级别精细到某一行意向锁表级别元信息标识是否打算加行锁

喵桑..·2025-06-25 08:25

《MySQL 技术内幕（第5版）》逐章精华笔记（Markdown版）

第1章：MySQL架构总览精华总结MySQL架构分为三层：连接层、SQL层、存储引擎层。存储引擎是插件式的，InnoDB是默认引擎。

喵桑..·2025-06-25 08:24

跟我一起学习MySQL技术内幕（第五版）：（第一章学习日记5）

1.4.9检索信息首先指定默认数据库usedatabase_name；select*fromtable_name;selectcolumn1,column2,.....fromtable_name;select*fromtable_namewherecondition;select2+2,'hello，world'，version()；第一组表示显示某个表的全部列第二组表示显示某个表的指定列第三组

妖小先生·2025-06-25 08:24

《MySQL 技术内幕（第5版）》逐章精华笔记第三章

第3章：表与索引结构（完整版）本章目标理解MySQL索引的物理结构（B+树）掌握最左前缀原则、覆盖索引、回表机制学会索引设计优化常见查询避免典型的“索引失效”写法一、B+树索引结构详解InnoDB中所有索引