----01背包

详解动态规划之01背包问题及其空间压缩(图文并茂+例题讲解)

1.动态规划问题的本质记忆化地暴力搜索所有可能性来得到问题的解我们常常会遇到一些问题，需要我们在n次操作，且每次操作有k种选择时，求出最终需要的最小或最大代价。处理类似的问题，我们一般需要遍历所有的可能性(相当于走一遍所有的路径)，然后找到我们所需要的解。很明显我们可以构成一棵“决策树”，假设n=2,k=3,那么：我们可以通过DFS或者BFS来遍历整棵树，从而搜寻到我们需要的结果。时间复杂度：O(

看繁星aa·2025-03-01 06:16

一张表解释01背包问题

背包问题的概述：已知背包容量为m，有一堆物品（n个），每个物品都有重量和价值，求解怎么放物品能让拿到的东西价值达到最大。一道测试用例：104310411512613dp数组可视化：操作n\m12345678910输入3101001010101010101010输入4102001011111121212121输入5123001011121221222222输入61340010111213212223

apcipot_rain·2025-02-27 00:41

动态规划之背包问题

目录01背包问题完全背包问题多重背包问题二维费用背包问题（1）01背包问题给定n个物体，和一个容量为c的背包，物品i的重量为wi，其价值为应该如何选择装入背包的物品使其获得的总价值最大。

于冬恋·2025-02-20 16:04

刷题计划day29 动规01背包（一）【01背包】【分割等和子集】【最后一块石头的重量 II】

⚡刷题计划day29动规01背包（一）开始，可以点个免费的赞哦~往期可看专栏，关注不迷路，您的支持是我的最大动力~目录背包问题前言01背包二维数组dp[i][j]关于是否放物品：关于二维dp遍历顺序：一维数组

哈哈哈的懒羊羊·2025-02-20 06:10

AcWing中01背包问题

在acwing.com中的题，本次为01背包问题【具体视频可通过www.acwing.com/video/214网站观看（ps:是跟着视频中的老师一起写的，并不是原创~~~）】01背包问题题目：有N件物品和一个容量是

ONEPEICE-ing·2025-02-17 22:14

算法竞赛备赛——【背包DP】多重背包

这里每一种物品只有s+1种状态即“拿0个、1个、2个…s个”在基础版模型中，多重背包就是将每种物品的s个摊开，变为s种相同的物品，从而退化成01背包处理只需要在01背包的基础上稍加改动，对每一个物品循环更新

Aurora_wmroy·2025-02-17 17:50

动态规划——完全背包问题（力扣322：零钱兑换）

前言这次我们要说的是完全背包问题，还记得下面这张图吗，可以看到01背包问题和完全背包问题的区别在于每种物品的数量01背包问题中每种物品只有一个，只有选与不选两种情况完全背包问题种每种物品有多个，选不选，

索利亚噶通·2025-02-15 20:32

[GESP202309 六级] 小杨买饮料

文章目录题目描述输入格式输出格式输入输出样例#1输入#1输出#1输入输出样例#2输入#2输出#2输入输出样例#3输入#3输出#3说明/提示提交链接解析搜索的想法(80分)01背包的想法(60分)01背包的变形

zaiyang遇见·2025-02-15 09:41

动态规划之背包问题（01背包，完全背包，多重背包，分组背包）

0、1背包问题概述0-1背包问题是一个经典的组合优化问题，属于动态规划算法的典型应用场景。该问题描述如下：有一个容量为C的背包，以及n个物品，每个物品有对应的重量wiw_iwi和价值vi(i=1,2...n)v_i(i=1,2...n)vi(i=1,2...n)。对于每个物品，我们只有两种选择：要么将其放入背包，要么不放入，即“0-1”选择（选是1，不选是0）。目标是在不超过背包容量的前提下，选择

Fansv587·2025-02-14 22:13

Leetcode416.分割等和子集（01背包问题）

416.分割等和子集题目方法一——动态规划（01背包问题）方法二——背包问题（空间复杂度将为O（n)）题目给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

凤梨No.1·2025-02-14 03:57

动态规划入门练习【01背包问题】——洛谷

目录P1048[NOIP2005普及组]采药思路01背包问题【思路可以看哔哩哔哩视频哈】附上视频链接吧代码实现【菜鸟本鸟自己写的】P1060[NOIP2006普及组]开心的金明思路跟01背包一样，没什么区别哦视频链接哈哈哈

小白卷不动·2025-02-10 04:30

01背包(回溯法)

#includeusingnamespacestd;intn;intm;intw[101];intv[101];intbest=0;intcw=0;//记录背包中当前的物品重量intcv=0;//记录背包中当前的物品价值ints=0;//记录不拿这个商品剩余的总价值intflag(intt){for(inti=t;i=n)//探索到了叶子结点{if(cv>best)best=cv;return;}

D52013140·2025-02-05 05:34

c++背包九讲之二维费用背包问题

一、背包九讲总述关于动态规划问题，最典型的就是背包九讲，先理解背包九讲后再总结关于动态规划的问题1、01背包问题2、完全背包问题3、多重背包问题4、混合背包问题5、二维费用的背包问题6、分组背包问题7、

永不为辅·2025-02-03 19:04

动态规划-二维费用的背包问题

文章目录1.一和零（474）2.盈利计划（879）1.一和零（474）题目描述：状态表示：我们之前的01背包问题以及完全背包问题都是一维的，因为我们只有一个要求或者说是限制那就是背包的容量，但是这里不同这题有两个限制

炙热的大叔·2025-02-03 18:03

代码随想录算法训练营Day38||完全背包问题、leetcode 518. 零钱兑换 II 、 377. 组合总和 Ⅳ 、70. 爬楼梯（进阶）

一、完全背包问题相较于01背包，完全背包的显著特征是每个物品可以用无数次，遍历顺序也不需要为了保证每个物品只去一次而倒序遍历。

jiegongzhu3z·2025-02-03 05:15

动态规划——01背包问题

每件物品只能使用一次（01背包）。第i件物品的体积是vi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。

一位不愿透露姓名的程序猿·2025-02-01 00:35

分支限界法 01背包 java_分支限界法解决01背包问题

之前回溯法讲了N后问题，这个问题也是对于这有多个解，但是今天讲的01背包问题是只有一个解的。下面就讲讲分支限界法的基本思想。分支限界法常以广度优先或以最小消耗(最大效益)优先的方

weixin_39530509·2025-01-31 08:39

01背包与完全背包：正序Or倒叙遍历背包数究竟什么区别

01背包与完全背包：正序Or倒叙遍历背包数究竟什么区别第一次写，真的菜鸡的感性理解，如有理解错误之处，希望评论区多多指导刚开始学背包问题，虽然背代码很容易，但是着实蒙蔽此篇小文希望给新手一些帮助，放代码

社恐不参团·2025-01-31 07:38

再写01背包

#includeusingnamespacestd;constintN=1e3+10;intf[N][N];inta[N],w[N];intmain(){intn,v;cin>>n>>v;for(inti=1;i>a[i]>>w[i];}f[0][0]=0;for(inti=1;i=a[i]){f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-a[i]]+w[i]);}else{f[i

计信金边罗·2025-01-31 07:02

华为机试HJ16：购物单系统的动态规划设计思路剖析Java最优解代码

0.写在前面“华为机试HJ16：购物单”是一道“物品间有依赖关系”的【01背包问题】，属于经典dp问题的变形。

_JC_Chris·2025-01-28 06:04

代码随想录算法训练营第三十七天-动态规划-完全背包-理论基础

完全背包与01背包根本区别就是物品的数量完全背包，物品的数量是无限的，可以任意取多个01背包物品的数量则只有一个遍历顺序01背包的一维滚动数组必须要从后向前遍历，这是防止一个物品被多次加入背包中而完全背包就是要多次加入物品

taoyong001·2025-01-26 18:49

代码随想录算法训练营第三十六天-动态规划-474.一和零

最多要多少个元素的个数，就是结果，这个容器最多有mmm个0，nnn个1这个容器相当于一个背包，这个背包是有两个维度，最多有mmm个0，nnn个1，装潢这个背包最多需要多少个物品给出的数据集就是物品这是一道01

taoyong001·2025-01-26 16:37

【算法】动态规划：从斐波那契数列到背包问题

代码4.零钱兑换II5.组合数dp和排列数dp6.为什么动态规划的核心思想计算组合数的正确方法代码实现为什么先遍历硬币再遍历金额可以计算组合数详细解释举例说明最终结果具体组合情况为什么有效7.背包问题01

杰九·2025-01-24 20:31

[前端算法]动态规划

j]){dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);}}}if(dp[amount]===Infinity){return-1;}returndp[amount];}01

摇光93·2025-01-21 16:28

2022.1.10 学习总结

说起来很简单，就像一道简单的贪心类水题，但实际上需要用到动态规划，主要是解法类似于动态规划里的经典例题“01背包”。（而

山城有羽·2025-01-17 14:44

洛谷P2392 kkksc03考前临时抱佛脚

每次哪边用时少就把当前最大值放进去，竟然0分仔细想想很容易找出反例最完美的情况肯定是左右脑所用时间相同，各t(总)/2的时间以此可找出反例：54333用01背包解决，找到最接近t/2的情况intmain

Gughost·2025-01-17 14:39

P2392 kkksc03考前临时抱佛脚( 贪心（划掉）,dp,01背包 ,思维)

Sloution!!!写这道题目前，先思考一个问题：把一堆数据，分成两组，让这两组的最大值最小如何求解?如果是简单贪心的话，只考虑局部，比如，让当前选择下达到最小，对于2,3,4这组数据我们会分成2,4和3。但这不是最优的。局部最小！=整体最小（很多时候，局部最小的贪心，是简单的线性结构，而不是这样的二选一（二选一可以用dp去写,这题可以dp,但也可以直接去推导））从整体出发：想一下，会发现，要让

GrittyB·2025-01-17 14:38

ACM刷题——背包问题

ACM刷题练习——背包问题01背包问题（Java解法）有N件物品和一个容量是V的背包。每件物品只能使用一次。第i件物品的体积是vi，价值是wi。

Nancy_627·2025-01-16 20:33

力扣494-目标和（Java详细题解）

最近刚学完01背包，所以现在的题解都是以01背包问题为基础再来写的。如果大家不懂01背包的话，建议可以去学一学，01背包问题可以说是背包问题的基础。

Calebcode.·2024-09-12 09:21

完全背包求方案总数

这题和P1164小A点菜很像，但是那题是01背包，这题是完全背包。

朴小明·2024-09-12 02:36

c++使用动态规划求解01背包问题

-什么是01背包问题？在01背包问题中，因为每种物品只有一个，对于每个物品只需要考虑选与不选两种情况。如果不选择将其放入背包中，则不需要处理。

苓一在学习·2024-09-09 20:39

01背包问题C++

1.问题简述：有N件物品和一个容量是V的背包，每件物品只能使用一次。第i件物品的体积是vi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大2.朴素解法及优化：定义状态f[i][j]表示：前i件物品当体积不超过j时的所有选法的集合状态方程f[i][j]的状态转移关键在于第i件物品选或不选；不选第i件时f[i][j]=f[i-1][j];选第i件时f[i][j]=

znyee07·2024-09-09 20:08

个人关于背包问题的总结（一）

希望能加深大家对背包问题的理解，二.01背包问题理解以及常见的例题1.01背包的分析以及理解动态规划（dp）问题的一般求解步骤概括如下1.

Saber—Lily·2024-09-09 19:02

动态规划：一和零题目分析

法一：三维dp数组（容易理解，但空间复杂度较高）本题的含义是从strs数组中选取子集，使其子集的个数最大，限制条件是所有子集中0和1的个数总和有要求，因此可以转化为01背包问题，从字符串数组中任取子集（

小希与阿树·2024-09-09 08:46

Money Buys Happiness(01背包)

cf946div3E.MoneyBuysHappiness(01背包)题目链接思路这题用背包来写的话容量（英镑）很大，不可行；题目给出价值总和不超过10510^5105，所以可以用价值代表状态，属性就为该价值下所耗费的最小容量代码

MGNisme·2024-09-07 15:30

C++---背包模型---潜水员（每日一道算法2023.3.13）

注意事项：本题是"动态规划—01背包"和"背包模型—二维费用的背包问题"的扩展题，优化思路不多赘述，dp思路会稍有不同，下面详细讲解。题目：潜水员为了潜水要使用特殊的装备。

SRestia·2024-09-05 09:59

[题解-华为机试] 购物单

购物单解题思路较为抽象的01背包问题，#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intN,m;cin>>N>>m;intvalue,priority,q;inti

初梦语雪·2024-08-30 18:47

算法分析之二叉树

小朱小朱绝不服输·2024-08-27 22:45

【C++】01背包问题暴力，记忆，动态规划解法

0-1背包问题详解与实现目录0-1背包问题详解与实现问题描述问题分析状态定义状态转移方程边界条件算法实现暴力搜索记忆化搜索动态规划空间优化总结思维导图C++学习资源问题描述在算法领域，0-1背包问题是一个经典的优化问题。给定一个背包和一个物品集合，每个物品有其重量和价值，我们需要选择物品放入背包，使得背包内物品的总价值最大，同时不超过背包的容量限制。问题分析0-1背包问题可以通过决策树模型来理解。

吃小南瓜�·2024-08-22 06:30

AcWing 3417.砝码称重

思路：动态规划的选择问题思路：有点像01背包，但是又不像，因为这里的状态分为三个，并不是两个，也就是说，这是一个很好的01背包变形问题。状态有三个，也就是放到左边，放到右边，或者说不选择它。

是小Y啦·2024-03-25 02:17

01背包与完全背包

01背包每个物品只能使用一次完全背包物品重复使用//方法1先背包，后物品//方法1先背包，后物品for(intj=0;j=weight[i];j--){//遍历背包容量for(intj=0;j=0)dp

rfb0204421·2024-03-13 12:06

简单DP算法（动态规划）

简单DP算法算法思想例题1、01背包问题题目信息思路题解2、摘花生题目信息思路题解3、最长上升子序列题目信息思路题解题目练习1、地宫取宝题目信息思路题解2、波动数列题目信息思路题解算法思想从集合角度来分析

东东不熬夜·2024-02-20 23:26

算法练习-01背包问题【含递推公式推导】（思路+流程图+代码）

题目动态规划经典问题01背包？具体内容：背包最大重量为4物品如下：重量价值物品0115物品1320物品2430问背包能背的最大重量是多少？思路0-1背包问题的动态规划解法基于以下思路：子问题定义

Yamai Yuzuru·2024-02-20 10:00

AcWing 1047 糖果（01背包问题应用）

[题目概述]由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天，Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多

techpupil·2024-02-20 01:07

蓝桥杯DP算法——背包问题（C++）

目录一、01背包问题二、完全背包问题三、多重背包问题四、多重背包问题（优化版）五、分组背包问题一、01背包问题01背包问题就是有N件物品，一个空间大小为V的背包，每个物品只能使用一次，使得背包中所装物品的价值总和最大

松定·2024-02-19 16:00

力扣爆刷第73天--动态规划

01背包遍历顺序：先物品后背包，物品正序，背包逆序。如若背包正序则会出现同一个物品重复放入，如物品1重量为1，背包空间为1时放入了，背

当年拼却醉颜红·2024-02-19 11:39

牛客周赛 Round 32 解题报告 | 珂学家 | 状压 + 前缀和&异或map技巧

欢迎关注珂朵莉牛客周赛专栏珂朵莉牛客小白月赛专栏A.小红的01背包思路:数学题v,x,y=list(map(int,input().split()))print(v//x*y)B.小红的dfs思路:枚举其实横竖都有

珂朵莉MM·2024-02-15 05:00

代码随想录算法训练营day44 || 52. 完全背包问题，518. 零钱兑换II，377. 组合总和 Ⅳ

和01背包有什么差别？遍历顺序上有什么讲究？_哔哩哔哩_bilibili动态规划之完全背包，装满背包有多少种方法？组合与排列有讲究！

weixin_44316285·2024-02-15 03:51

代码随想录算法训练营 day42 || 01背包问题，416. 分割等和子集

|动态规划经典问题|数据结构与算法_哔哩哔哩_bilibili带你学透01背包问题（滚动数组篇）|从此对背包问题不再迷茫！_哔哩哔哩_bilibili动态规划之背包问题，这个包能装满吗？

weixin_44316285·2024-02-15 03:20

2.7数据结构与算法学习日记（动态规划01背包和并查集）

题目描述辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”如果你是辰辰，你

祺580·2024-02-15 03:16

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