2016多校联合第5场部分题解 HDU5780,5781,5783,5784,5785,5787,5791,5792
5780∑gcd(xa−1,xb−1)这个式子可以把里面拆开成多项式,变式为∑(x−1)∗gcd(1+x+...+xa−1,1+x+...+xb−1)然后由于gcd(1+x+...+xa−1,1+x+...+xb−1)=(1+x+...+xgcd(a,b))然后再带入化简求和在化简得到∑gcd(xa−1,xb−1)=∑xgcd(a,b)−1对于求gcd=d的对数,可以考虑欧拉函数,然后对数就是2∗