BZOJ2839

Bzoj2839:集合计数:组合数学+容斥

题目链接:集合计数答案是含有至少k个的-至少k+1个的+至少k+2个的……从n个数中选出k个作为交集中的数,是C(n,k)，这样的集合共有2^(2^(n-k))-1个2^(n-k)是包含选定的k个数的可选集合的数量，选取方案有2^(2^(n-k))-1个(不能有空集否则无法保证k个元素)所以ans=C(n,k)*C(k,k)*(2^(2^(n-k))-1)-C(n,k+1)*C(k+1,k)*2^
TheWolfWhistlingSong·2020-09-14 00:18

BZOJ2839 集合计数【二项式反演】

题目链接：https://darkbzoj.tk/problem/2839题意：一个有N个元素的集合有2N个不同子集（包含空集）2^{N个不同子集（包含空集）}2N个不同子集（包含空集），现在要在这2N2^N2N个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数题解：设f[K]f[K]f[K]表示交集大小≥K\geK≥K的方案数，则f[K]=C(n,k)∗(22n−i−
DenyTian·2020-08-11 17:07

[BZOJ2839]集合计数

集合计数题目描述一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。（是质数喔~）输入格式一行两个整数N,K输出格式一行为答案。样例样例输入32样例输出6数据范围与提示样例说明假设原集合为{A,B,C}则满足条件的方案为：{AB,ABC},{AC,ABC},{BC,ABC},
weixin_33982670·2020-06-28 09:06

bzoj2839: 集合计数（容斥原理）

传送门题意简述：对于一个有N个元素的集合在其2^N个子集中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数。思路：考虑枚举相交的是哪kkk个，有CnkC_n^kCnk种方案，然后考虑剩下的可选可不选一共有22n−k2^{2^{n-k}}22n−k种选法，但是这样选出来的集合可能有其余的数相交，因此我们容斥掉多余的：ans=Cnk∗∑i=0n−kCni22n−k−ians=C_
SC.ldxcaicai·2019-02-09 10:51

【BZOJ】集合计数-组合数学/容斥原理/线性推逆元

传送门：bzoj2839集合计数题意一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007
ccosi·2018-04-15 22:21

[BZOJ2839]集合计数（容斥原理+组合数学）

题目描述传送门题解首先考虑固定k个元素，方案为Ckn还剩下2n−k个集合，可以任选若干个集合C12n−k+C22n−k+..+C2n−k2n−k=22n−k但是这样选出来的有可能有不合法的，交集大小可能大于k，所以要减去k+1，加上k+2…就是个容斥了设f(k)=Ckn∗(22n−k)那么答案应该为f(k)∗Ckk−f(k+1)∗Ckk+1+f(k+2)∗Ckk+2...f(n)∗Ckn容斥系数我
Clove_unique·2017-03-21 23:34

[BZOJ2839]集合计数（容斥原理+组合数学）

题目描述传送门题解首先考虑固定k个元素，方案为Ckn还剩下2n−k个集合，可以任选若干个集合C12n−k+C22n−k+..+C2n−k2n−k=22n−k但是这样选出来的有可能有不合法的，交集大小可能大于k，所以要减去k+1，加上k+2…就是个容斥了设f(k)=Ckn∗(22n−k)那么答案应该为f(k)∗Ckk−f(k+1)∗Ckk+1+f(k+2)∗Ckk+2...f(n)∗Ckn容斥系数我
Clove_unique·2017-03-21 23:34

bzoj2839 集合计数

2839:集合计数TimeLimit: 10Sec  MemoryLimit: 128MBSubmit: 243  Solved: 129[Submit][Status][Discuss]Description一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。（是质数喔~）
AaronGZK·2016-05-27 23:00

bzoj2839 集合计数

2839:集合计数TimeLimit: 10Sec  MemoryLimit: 128MBSubmit: 243  Solved: 129[Submit][Status][Discuss]Description一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。（是质数喔~）
AaronGZK·2016-05-27 23:00
上一页 1 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他