BZOJ3601

BZOJ3601：一个人的数论（莫比乌斯反演+伯努利数）

题面题意：给出d和n（n以分解质因数给出），问所有与n互质的数的d次幂之和，即∑xxd[gcd(x,n)==1]∑xxd[gcd(x,n)==1]套路推♂倒=∑i|nμ(i)∗id∗∑x=1nixd=∑i|nμ(i)∗id∗∑x=1nixdfa♂现最右边是个幂和，设为h(ni)h(ni)，整个就是一个狄利克雷卷积。根据题目n以分解质因数输入的套路，应该是找到积性函数，然后一个个质因数乘起来μ(i)
KKiseki·2020-09-16 18:07

[bzoj3601] 一个人的数论 [莫比乌斯反演+高斯消元]

题面传送门思路这题妙啊先把式子摆出来$f_n(d)=\sum_{i=1}^n[gcd(i,n)==1]i^d$这个$gcd$看着碍眼，我们把它反演掉$f_n(d)=\sum_{i=1}^n\sum_{j|i,j|n}\mu(j)i^d=\sum_{j|n}\mu(j)\sum_{i=1}^{\frac{n}{j}}(ij)^d=\sum_{j|n}\mu(j)j^d\sum_{i=1}^{\fra
aiou7071·2020-09-16 18:17

【BZOJ3601】一个人的数论

题目链接题意简述求小于n且与n互质的数的k次方之和。Sol要求的东西:∑i=1nik[gcd(i,n)=1]\sum_{i=1}^ni^k[gcd(i,n)=1]i=1∑nik[gcd(i,n)=1]枚举gcd上个莫比乌斯函数:∑i=1nik∑d∣n,d∣iμ(d)\sum_{i=1}^ni^k\sum_{d|n,d|i}\mu(d)i=1∑nikd∣n,d∣i∑μ(d)交换求和顺序∑d∣nμ(d
NeosKnight·2019-03-16 19:42

[bzoj3601]一个人的数论【高斯消元】【莫比乌斯反演】

【题目链接】https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601【题解】首先给定的式子不是一个积性函数（一开始想都没想写了一发，直接gg）。我们要求的是:∑ni=1[gcd(i,n)==1]id∑i=1n[gcd(i,n)==1]id看到gcd先反演一下，变成∑i|nμ(i)id∑n/ij=1jd∑i|nμ(i)id∑j=1n/ijd考虑后面的
VanishD·2018-06-28 21:31

[bzoj3601]一个人的数论【高斯消元】【莫比乌斯反演】

【题目链接】https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601【题解】首先给定的式子不是一个积性函数（一开始想都没想写了一发，直接gg）。我们要求的是:∑ni=1[gcd(i,n)==1]id∑i=1n[gcd(i,n)==1]id看到gcd先反演一下，变成∑i|nμ(i)id∑n/ij=1jd∑i|nμ(i)id∑j=1n/ijd考虑后面的
VanishD·2018-06-28 21:31

bzoj3601 一个人的数论 高斯消元&莫比乌斯反演

AC代码如下：#include #include #include #definelllonglong #definemod1000000007 #defineinv(x)ksm(x,1000000005) usingnamespacestd; intm,n,a[105][105],p[1005],q[1005]; intksm(intx,inty){ intt=1;if(y>=1,x=(ll)
lych_cys·2016-04-11 15:00
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