BZOJ4176

bzoj4176 Lucas 的数论

======∑i=1n∑j=1nf(ij)∑i=1n∑j=1n∑d=1n2[dgcd(i,d)|j]∑i=1n∑d=1n2⌊n∗gcd(i,d)d⌋∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊n2d⌋⌊nj⌋e(gcd(i,j))∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1n⌊nj⌋∑x|gcd(i,j)μ(x)∑x=1nμ(x)∑d=1n⌊ndx⌋∑j=1⌊nx⌋⌊njx⌋∑x=1nμ(x)(∑j=1⌊nx⌋⌊n
sdfzyhx·2020-09-16 19:42

[SDOI2015]约数个数和-[BZOJ4176]Lucas的数论-题解

【[SDOI2015]约数个数和】题意简述给定n,mn,mn,m，求下面式子的值，其中σ0(i)\sigma_0(i)σ0(i)表示iii的约数个数。∑i=1n∑j=1mσ0(ij)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sigma_0(ij)i=1∑nj=1∑mσ0(ij)其中n,m≤50000n,m\leq50000n,m≤50000我们考虑将σ0(ij)\sigma_0(ij)σ0
VictoryCzt·2020-08-07 12:27

【bzoj4176】Lucas的数论 【莫比乌斯反演】【杜教筛】

题目链接题意：求∑ni=1∑nj=1f(ij)∑i=1n∑j=1nf(ij)模10000000071000000007的值。f(n)f(n)为n的约数个数。题解：我们有一个结论：f(nm)=∑i|n∑j|m(gcd(i,j)==1)f(nm)=∑i|n∑j|m(gcd(i,j)==1)这是为什么呢？考虑到nmnm的任何一个约数都可以表示成满足i|ni|n，j|mj|m的i∗mji∗mj的形式，上面
ez_2016gdgzoi471·2020-07-04 15:10

【莫比乌斯反演-杜教筛练习】BZOJ3309 BZOJ3944 BZOJ4176

BZOJ3309DZYLovesMath【题目】原题地址对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3*5^1*7^2)=3,f(10007)=1,f(1)=0。给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j))))(i=1..a,j=1..b)。【解题思路】Ans=∑ad=1f(d)∑⌊ad⌋i=1∑⌊bd⌋j=1[(i,j)=1]Ans=∑
Dream_Lolita·2018-07-18 19:53

【莫比乌斯反演-杜教筛练习】BZOJ3309 BZOJ3944 BZOJ4176

BZOJ3309DZYLovesMath【题目】原题地址对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3*5^1*7^2)=3,f(10007)=1,f(1)=0。给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j))))(i=1..a,j=1..b)。【解题思路】Ans=∑ad=1f(d)∑⌊ad⌋i=1∑⌊bd⌋j=1[(i,j)=1]Ans=∑
Dream_Lolita·2018-07-18 19:53

[BZOJ4176]Lucas的数论（莫比乌斯反演+杜教筛）

题目描述传送门题解做约数个数和的时候有一个结论：d(nm)=∑i|n∑j|m[(i,j)=1]直接套进去∑i=1n∑j=1m∑x|i∑y|j[(x,y)=1]然后根据反演公式[n=1]=∑d|nμ(d)=∑d=1nμ(d)∑x=1n[d|x]∑i=1n[x|i]∑y=1n[d|y]∑j=1n[y|j]令x=dx,y=dy，再令i=di,j=dj=∑d=1nμ(d)(∑x=1nd∑i=1nd[x|i
Clove_unique·2017-03-28 10:58

[BZOJ4176]Lucas的数论（莫比乌斯反演+杜教筛）

题目描述传送门题解做约数个数和的时候有一个结论：d(nm)=∑i|n∑j|m[(i,j)=1]直接套进去∑i=1n∑j=1m∑x|i∑y|j[(x,y)=1]然后根据反演公式[n=1]=∑d|nμ(d)=∑d=1nμ(d)∑x=1n[d|x]∑i=1n[x|i]∑y=1n[d|y]∑j=1n[y|j]令x=dx,y=dy，再令i=di,j=dj=∑d=1nμ(d)(∑x=1nd∑i=1nd[x|i
Clove_unique·2017-03-28 10:58
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