Learn Prolog Now 翻译 - 第五章 - 数字运算 - 第四节，练习题和答案

练习题5.1 

 Prolog会如何回答下面的问题？

   1. X = 3*4.

   2. X is 3*4.

   3. 4 is X.

   4. X = Y.

   5. 3 is 1+2.

   6. 3 is +(1,2).

   7. 3 is X+2.

   8. X is 1+2.

   9. 1+2 is 1+2.

   10. is(X, +(1,2)).

   11. 3+2 = +(3,2).

   12. *(7,5) = 7*5.

   13. *(7, +(3,2)) = 7*(3+2).

   14. *(7, (3+2)) = 7*(3+2).

   15. 7*3+2 = *(7, +(3,2)).

   16. *(7, (3+2)) = 7*(+(3,2)).

 

 我的答案和解释：

   1. Prolog会回答：X = 3*4，因为这是一个合一。

   2. Prolog回答： X = 12，因为is会促使计算。

   3. Prolog会报错，因为变量X出现在is右端，没有初始化。

   4. Prolog会回答：X = Y. 因为这是一个合一，变量X和Y会共享一个值。

   5. Prolog会回答：true。

   6. Prolog会回答：true。

   7. Prolog会报错，因为变量X出现在is右端，没有初始化。

   8. Prolog会回答：X = 3。

   9. Prolog会回答：true。

   10. Prolog会回答：X = 3。

   11. Prolog会回答：true。

   12. Prolog会回答：true。

   13. Prolog会回答：true。因为两个复杂语句能够合一。

   14. Prolog会回答：true。因为两个复杂语句能够合一。

   15. Prolog会回答：false，因为两个复杂语句不能合一，第一个复杂语句为：7*3+2，第二个复杂语句为：7*(3+2)。

　16, Prolog会回答：true，因为两个复杂语句能够合一。

 

练习题5.2 

 1. 定义一个谓词increment/2，其中第二个参数比第一个参数大1，比如，increment(4, 5)是正确的，increment(4,6)是错误的。

 2. 定义一个谓词sum/3，其中第三个参数是第一个参数和第二个参数之和，比如sum(4, 5, 9)是正确的，sum(4, 6, 12)是错误的。

 

 我的答案：

   1. increment(First, Second) :- Second is First + 1.

   2. sum(Add1, Add2, Sum) :- Sum is Add1 + Add2.

 

练习题5.3 

 定义一个谓词addone/2，其中第一个参数是整数列表，第二个参数是第一个整数列表每个对应位置元素加1后的整数列表，比如，查询：

   ?- addone([1, 2, 7, 2], X).

   X = [2, 3, 8, 3]

 

 我的答案：

   addone([], []).

   addone([H1|T1], [H2|T2]) :- H2 is H1 + 1, addone(T1, T2).

 

练习题5.4

 在之前的章节里，我们已经讨论了accMax/3谓词，可以返回一个整数列表的最大值。请稍微修改这个谓词，转换为另外一个谓词，accMin/3，可以返回一个整数列表的最小值。

 

 我的答案：

   accMin([H|T], A, Min) :- H < A, accMin(T, H, Min).

   accMin([H|T], A, Min) :- H >= A, accMin(T, A, Min).

   accMin([], A, A).

 

   min([H|T], Min) :- accMin([H|T], H, Min).

 

练习题5.5

 在数学中，一个n阶向量是n个数字组成的列表。比如，[2, 5, 12]是一个3阶向量，[45, 27, 3, -4, 6]是一个5阶向量。关于向量一个基础的操作时标量乘法，在这个操作中，向量中的

每个元素都和一个数字相乘。比如，如果将一个3阶的向量[2, 7 ,4]和数字3进行标量乘法，得到了结果是一个3阶向量：[6, 21, 12]。

 请写出一个谓词scalarMult/3，其中第一个参数是一个整数，第二个参数是一个整数列表，第三个参数是标量乘法的结果，比如：

   ?- scalarMult(3, [2, 7, 4], Result).

   Result = [6, 21, 12]

 

 我的答案：

   scalarMult(Num, [], []).

   scalarMult(Num, [H|T1], [H1|T2]) :- H1 is H*Num, scalarMult(Num, T1, T2).

 

练习题5.6

 接上题，在向量中另外一个基础操作时点乘（dot product）。这个操作将会合并两个相同阶的向量为一个数字。具体操作方式是：两个向量相同位置的元素相乘，然后将结果相加。比如，

[2, 5, 6]和[3, 4, 1]的点乘是：6 + 20 + 6，即32。请写一个dot/3，第一个参数是一个整数列表，第二个参数是和第一个参数长度相同的整数列表，第三个参数是点乘的结果。比如：

   ?- dot([2, 5, 6], [3, 4, 1], Result).

   Result = 32

 

 我的答案：

   dotAcc([], [], Acc, Acc).

   dotAcc([H1|T1], [H2|T2], Acc, Result) :-

   　　NewAcc is Acc + (H1*H2),

   　　dotAcc(T1, T2, NewAcc, Result).

 

   dot(L1, L2, Result) :- dotAcc(L1, L2, 0, Result).